5.3.1 第2课时 函数的单调性(二)（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册数学同步课件及教参（人教A版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+救辅专家 第2课时 函数的单调性（二） [见学生用书P52] 基础训练A 1.已知二次函数x)的图象如图所示，则其导函数fx)的图象的大致形状是( C) 第1题图 A B 【解析】由题图知，当x<1时，导数为负：当x1时，导数为正；当x=1时， 导数为0.故选C 2.函数y=x)的导函数y=x)的图象如图所示，则下列说法正确的是(B) 第2题图 A.x)在（一2,1）上是增函数 B.x)在(-1,2)上是增函数 C.x)在(1,3)上是减函数 D.x)在(3,5)上是增函数 【解析】由题图可知，'（一1）=0，(2)=0，f”(4)=0. 当x∈（一1,2）或(4，十∞)时，(x)>0,函数x)为增函数； ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当x∈（一∞，一1）或(2,4)时，f”(x)0,函数x)为减函数.故选B. 3.已知函数y=x)x∈R)的图象如图所示，则不等式(x0的解集为(B) y=f(x) 第3题图 A.lalvs4lalcol(-oo,12))Ualvs4alicol0f12),2) B.(-∞，0)Ulalvs-4 alcol(f12),2) C.lalvs4 alicol(-oo,12))Ulalvs4alicol0f12),+ D.alw4 alco.1(-∞，y12)U(2,+∞) 【解析】由题图中函数fx)的单调性可得fx)在as4alco1(一o,f12)和(2， +∞)上大于0，在aws4alco1f12),2)上小于0， ∴.yf(x)0的解集为(-o∞，0)Uavs4 alcol(0f12,2.故选B. 4.若函数x)=一x3十x2+ax在R上是减函数，则实数a的取值范围是 als4 alicol-oo,-fl3边 【解析】，函数fx)=一x3+x2+a, f(x)=-3x2+2x+a 又，函数x)=一x3十x2十ar在R上是减函数， .f”()=一3x2+2x十a≤0的解集是R, ∴.△=4+12a≤0， 解得a≤-13， 即实数a的取值范围是as4 alcol(一∞，一f13) 5.已知函数x)=sinx+12x2+lnx,且满足1一a)2a),则实数a的取值范围 是alvs4 alcol(f1.3,) 【解析】由x)=sinx十12x2+nx,得f(x)=cosx+x+Ix(x>0). 当0时，x+1x≥2，cosx∈[-1,1]， .当0时，f”x)0, ∴x)在(0，十∞)上单调递增， ∴.由1-a2a) ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXc0m。 您身边的互联网+教辅专家 得1-a>0,2a>0,1-a<2a,解得13<a<1, 即实数a的取值范围为as4 alicol(f13),1) 能力提升B 6.若函数x)=x2+x一lnx+1在其定义域的一个子区间(2k一1，k十2)内不是单 调函数，则实数k的取值范围是(D) A.alvs4alcol(-\f(334) B.f12),3) C.\alvs4 alicol(-f(32),3) D.f134) 【解析】由题意得，函数的定义域为(0，十∞)， 且k+22k-1,∴.2k-1≥0，解得12≤k3. .x)=x2+x-lnx+1, ∴.f(x)=2x+1-1x=(x+1)(2x-1)x 令fx)=0,得x=12或x=一1（舍去）， ,x)在区间(2k一1，k+2)内不是单调函数， .12∈(2k-1,k+2) 即2k-1<12<k十2，解得-32<k<34. 综上，12≤34.故选D 7.设fx)是函数)的导函数，将y=x)和y=f”(x)的图象画在同一个直角坐 标系中，不可能的是(D) D ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【解析】D选项中，若上面的图象为y=f(x),则另一个图象y=x)应单调递 增，若下面的图象为y=x),则另一个图象y=x)应单调递减，所以D不可能.故 选D, 8.函数y=xinx的图象大致是(C) 【解析】，函数fx)=xny, ∴-x)=-xnl一对=一xnx=一fx),且x≠0， x)是奇函数，其图象关于原点对称，A,D错误 当x心0时，f(x)=lnx+1,令fx)>0,得>1e, ∴.函数x)在ias4alco1fle,+o)上单调递增； 令fx)0,得0<xr<le, ∴.函数x)在ias4 allcol(0,le)上单调递减， ∴，xmm=favs4 alcol(fle=-le>一1，B错误，C正确. 故选C 9.