4.2.2 第2课时 等差数列前n项和公式的应用（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册数学同步课件及教参（人教A版2019）

4.2　等差数列 4.2.2　等差数列的前n项和公式 第2课时　等差数列前n项和公式的应用 数　列 第四章 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 1．已知点(n，an)在函数y＝9－2x的图象上，则数列{an}的前n项和Sn的 最大值为(　　) A．－14 B．－16 C．14 D．16 【解析】 由题意得an＝9－2n，令an＝9－2n≥0， D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 2．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤．若该金锤从头到尾每一尺的 重量构成等差数列，则该金锤共重(　　) A．6斤 B．7斤 C．9斤 D．15斤 D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 【解析】 ∵每一尺的重量构成等差数列{an}， a1＝4，a5＝2， 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 4．已知数列{an}是等差数列．已知a4＋2a6＋a8＝12，则该数列的前11项 和为__________. 【解析】 由a4＋2a6＋a8＝4a6＝12，得a6＝3， 33 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 5．设数列{an}是公差d<0的等差数列，Sn为其前n项和，若S6＝5a1＋10d， 则当Sn取最大值时，n＝__________. 又∵公差d<0，∴当Sn取最大值时，n＝5或6. 5或6 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 6．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝13，S6＝48，则Sn中取值最大 的是(　　) A．S6 B．S7 C．S12 D．S13 B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 【解析】 设等差数列{an}的公差为d， 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 7．已知等差数列{an}的公差d<0.若a4a6＝24，a2＋a8＝10，则该数列的前 n项和Sn的最大值为(　　) A．50 B．45 C．40 D．35 【解析】 由题意得a2＋a8＝a4＋a6＝10， 又∵a4a6＝24，d<0，∴a4＝6，a6＝4， ∴a1＝9，d＝－1， ∴an＝－n＋10≥0，n≤10， B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 8．已知数列{an}是等差数列，其前4项和为21，末4项和为67.若其前n项 和为286，则n的值为(　　) A．28 B．26 C．14 D．13 B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 解得n＝26.故选B. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 9．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三 人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是(　　) A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 10．已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和．若a1>0，且S15＝ S20，则当Sn取得最大值时，n＝__________. 【解析】 ∵{an}为等差数列，且S15＝S20， ∴a16＋a17＋a18＋a19＋a20＝0， 根据等差中项