4.2.2 第1课时 等差数列的前n项和公式（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册数学同步课件及教参（人教A版2019）

4.2　等差数列 4.2.2　等差数列的前n项和公式 第1课时　等差数列的前n项和公式 数　列 第四章 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 1．在等差数列{an}中，a1＝1，a5＝5，则{an}的前5项和S5＝(　　) A．7 B．15 C．20 D．25 B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 2．已知等差数列共有10项，奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a3＝6，S10＝100，则a5＝ (　　) A．8 B．9 C．10 D．11 【解析】 设等差数列的公差为d， ∵a1＋a3＝6，S10＝100， ∴a5＝a1＋4d＝9.故选B. B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 4．已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则该数列的前n项和Sn＝__________. n2 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 5．已知数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝ 20，则S10的值为__________. 【解析】 设等差数列{an}的公差为d， ∵a3＝16，S20＝20， 110 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C A．6 B．12 C．24 D．48 【解析】 设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则 ∴5a4＝30，解得a4＝6， ∴3a5－a7＝3(a1＋4d)－(a1＋6d)＝2a1＋6d＝2(a1＋3d)＝2a4＝12.故选B. B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C A．3 B．5 C．7 D．9 【解析】 设等差数列{an}的公差为d，则 解得d＝2，∴a5＝a1＋4d＝1＋4×2＝9.故选D. D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S10＝95，a8＝17，则(　　) A．an＝5n－23 D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 【解析】 设等差数列{an}的公差为d， ∵S10＝95，a8＝17，　 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C ∴a1＋a2＋a3＋…＋a2 022＝－12＋22－32＋42－…－2 0212＋2 0222 ＝(22－12)＋(42－32)＋…＋(2 0222－2 0212)＝1＋2＋3＋4＋…＋2 021＋ 2 022 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 10．在等差数列{an}中，若a1＋a7＋a13＝21，则数列{an}的前13项之和等 于__________. 【解析】 ∵{an}是等差数列，a1＋a7＋a13＝21， 91 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 11．已知数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，且a1＝20，an ＝54，Sn＝999，则d＝__________. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 12．已知等差数列{an}共有2n＋1项，其中a1＋a3＋…＋a2n＋1＝4，a2＋a4 ＋…＋a2n＝3，则n＝__________. 【解析】 ∵a1＋a3＋…＋a2n＋1＝4， ∴nan＋1＝3.② 3 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修