4.1 第1课时 数列的概念和通项公式（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册数学同步课件及教参（人教A版2019）

4.1　数列的概念 第1课时　数列的概念和通项公式 数　列 第四章 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 1．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1，n∈N*，则a2的值为(　　) A．1　　　　 B．2 C．3 D．4 【解析】 ∵an＋1＝2an＋1，∴当n＝1时，a2＝2a1＋1.又∵a1＝1，∴a2＝2＋1＝3.故选C. C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 2．已知an＋1－an－3＝0，则数列{an}是(　　) A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．不能确定 【解析】 由an＋1－an－3＝0，得an＋1－an＝3>0，∴数列{an}是递增数列．故选A. A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 4．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则a5＝__________. 【解析】 由题意，令n＝1，则a2＝a1＋1＋1＝4；令n＝2，则a3＝a2＋2＋1＝7；令n＝3，则a4＝a3＋3＋1＝11；令n＝4，则a5＝a4＋4＋1＝16. 16 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 6．数列2，6，12，20，…的第6项是(　　) A．18 B．24 C．42 D．56 【解析】 ∵2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5，…，∴第6项是6×7＝42.故选C. C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 7．在数列{an}中，an＋1＝an＋2－an，a1＝2，a2＝5，则a5的值为(　　) A．－3 B．11 C．－5 D．19 【解析】 ∵an＋1＝an＋2－an，∴an＋1＋an＝an＋2， ∴a3＝a2＋a1＝7，a4＝a3＋a2＝12，a5＝a4＋a3＝19. 故选D. D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 8．若数列{an}满足an＋2＝an＋1＋2an，且a1＝1，a2＝2，则a6的值为 (　　) A．24 B．25 C．26 D．27 【解析】 由题意得，当n＝1时，a3＝a2＋2a1＝4； 当n＝2时，a4＝a3＋2a2＝8； 当n＝3时，a5＝a4＋2a3＝16； 当n＝4时，a6＝a5＋2a4＝32＝25.故选B. B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 9．数列{an}的通项公式an＝2n(n∈N*)不满足的递推公式为(　　) A．an＝an－1＋2(n≥2) B．an＝2an－1－an－2(n≥3) C．2(an－2)＝an－1(an－an－1)(n≥2) D．an＝2an－1(n≥2) D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C －1 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 11．已知an＝2n＋a(1－n)．若数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围 是__________. 【解析】 ∵an＝2n＋a(1－n)， ∴an＝(2－a)n＋a. 又∵数列{an}是递增数列， ∴2－a＞0，解得a＜2. (－∞，2) 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 13．写出下列数列的前4项： 解：－1，－1，－1，－1. 解：2，3，4，5. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学