第27章 相似 单元练习 2022--2023学年人教版九年级数学下册

第二十七章相似单元练习卷 班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图，将图形用放大镜放大，应该属于(    )． A．平移变换 B．对称变换 C．旋转变换 D． 相似变换 2.下列各组线段中，能成比例线段的一组是（ ） A．2，3，4，6 B．2，3，4，5 C．2，3，5，7 D．3，4，5，6 3．下列命题中，错误的是（    ） A．两个含有角的等腰三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 D．两个正方形一定相似 第1题图 第4题图 第5题图 第6题图 4．如图，与位似，点O是它们的位似中心，且位似比为1∶2，则与的周长之比是（    ） A． 1∶9 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶2 5．如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 7．如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 第7题图 第8题图 8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接BE 并延长交AD的延长线于点F，如果DE:EC=2:3，那么S△CBE：S四边形DABE的值为（ ） A．9：21 B．9：25 C．4：25 D．4：21 9．如图，点B、C是线段上的点，△ABE、、△CDG都是等边三角形，且，，已知△ABE与△CDG的相似比为．则图中阴影部分面积为（    ） A．2 B． C． D． 第9题图 第10题图 10．如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，若点M恰好是边CD的中点，那么 的值是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在的地图上，某城市A与另一个城市B的距离是cm，那么城市A与B的实际距离为 千米． 12．已知则 13．如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且．若，则点的坐标是 ． 14．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法：把曲尺（即图中的）仰立放，可测量物体的高度。如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高 m． 第13题图 第14题图 第15题图 15．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝3，则EC的长为 ． 16．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，AD＝DB，BE⊥DC于E，连接AE并延长交BC与F，以下说法正确的有 ．（直接填序号） ①BE2＝DE•EC；②EA＝EB；③AE：EF＝3：2；④FC2＝FE•FA． 第16题图 三、解答题（共72分） 17．（6分）如图，四边形∽四边形 (1)的度数为_______，四边形与四边形的相似比为_______； (2)分别求边与边的长度． 18.（6分）如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,3),C(-3,1) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1 B1 C1； (2)以B为位似中心，在B的下方画出△A2 BC2，使△A2 BC2与△ABC位似且相似比为2∶1； (3)直接写出点A2和点C2的坐标。 19．（8分）如图，，AB=4，CB=5，AC=6，BD=7.5． (1)求证：； (2)求的长． 20．(8分)如图，在△ABC中，，于D. (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．（10分）某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑左侧用观测仪从观测出发点A观测深坑底部P，且观测视线刚好经过深坑边缘点M，在深坑右侧用观测仪从观测出发点C观测深坑底部P，且观测视线恰好经过深坑边缘点N．（点E，B，M，N，D，F在同一水平线上） 已知：，观测仪高，观测仪