2024年辽宁省普通高中学业水平合格性考试沈阳市模拟数学试卷

第 1 页 共 4 页 2024 年辽宁省普通高中学业水平合格性考试沈阳市模拟试卷 数 学 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分 100 分，考试时间 90 分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答案一律写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．若集合 {1,2}M  ， {2,3}N  ， {3,4}P  ，则 ( )M N P  等于 A． B．{3} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4} 2．已知 i 为虚数单位，若复数 3 i 1 i z    ，则 | |z  A．1 B． 2 C．2 D． 5 3．函数 1 2( 1) ( ) x f x x   的定义域为 A．{ | 0}x x R B．{ | 0x x R ，且 1}x  C． (1, ) D．[1, ) 4．已知命题 :p 0a b  ，且 0ab  ，命题 :q 0a  ，且 0b  ，则 p 是q 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数 ( ) 3xf x  （ xR ）， 1 ( ) 3 x g x       （ xR ），则函数 ( )f x 的图象和 ( )g x 的 图象 A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线 y x 对称 第 2 页 共 4 页 6．如果 0a b  ，那么下列不等式一定成立的是 A． 1 1 a b  B． 2 2a b C． 2 2ac bc D． 1 1 b b a a    7．已知四边形 ABCD为平行四边形，AC 与 BD相交于O，设 AB   a ，AD   b，则OB  等于 A． 1 1 2 2 a b B． 1 1 2 2 a b C． 1 1 2 2  a b D． 1 1 2 2  a b 8．设 ,x y 为正数，则 1 4 ( )( )x y x y   的最小值为 A．6 B．9 C．12 D．15 9．将函数 siny x 的图象向右平移 π 10 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为 原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数 ( )f x 的图象，则 A． π ( ) sin(2 ) 10 f x x  B． π ( ) sin(2 ) 5 f x x  C． 1 π ( ) sin( ) 2 10 f x x  D． 1 π ( ) sin( ) 2 20 f x x  10．从某小学随机抽取 100 名学生的身高数据（单位：cm）绘制成频率分布直方图（如图）. 若要从身高在[120,130) ，[130,140) ，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法 选取 18 人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 A．2 B．3 C．4 D．5 11．若 lg a 和 lgb是方程 2 1 0x x   的两个根，则 ab 等于 A． 1 B． 1 10 C．1 D．10 第 3 页 共 4 页 12．已知函数 2( ) 3 sin sin cosf x x x x  ， π [0, ] 2 x ，则 ( )f x 的最大值为 A． 3 B． 1 3 2  C． 3 1 2  D．1 3 第Ⅱ卷（非选择题 共 64 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。要求直接写出答案，不必写出计算 过程或推证过程） 13．已知一组数据6,7,8,8,9,10，则该组数据的方差为_________． 14．函数 ( ) 1 cos 2f x x  （ xR ）的最小正周期为_________． 15．掷一颗骰子（一种各面分别标有点数 1，2，3，4，5，6 的正方体），出现 3 点或 5 点的 概率为_________． 16．如果一个正四面体的四个顶点在同一个球面上，且这