江西省南昌五中实验学校2023-2024学年七年级上学期数学12月月考卷

1 12 6 3 , 18 1．5 的相反数是( ) A．－5 B． C．5 D．- 2．如果-2amb2 与 a3bn+3 是同类项，那么 m-n 的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3. 不论a 取什么值， 下列代数式的值总是正数的是( ) A. |a + 1| B. |a| + 1 C. a2 D. (a + 1)2 4．把方程 ＝1﹣ 去分母后，正确的结果是( ) A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x） C．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D．2（2x﹣1）＝8﹣3＋x 5．若2y2 + 3y+ 7 的值为 8，则 4y2 + 6y - 9 的值是( ). A．2 B．-17 C．-7 D．7 6．如图， 在 11 月的日历表中用 框出 8，10，16，22，24 五 个数， 它们的和为 80，若将 在图中换个位置框出五个数， 则 它们的和可能是( ) A．125 B．90 C．63 D．42 6 3 , 18 7. 我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为 37000 吨，把数 37000 用科学记数法表示为 8.已知|x|＝3， |y |＝ ，且xy＜0，则 ＝ . 9．若规定：[a]表示小于 a 的最大整数， 例如[ 5 ]=4 , [—6.7 ] = —7。则方程 3[-π]-2x = 5 的解是 10.若方程 3 x +6=12 的解也是方程 6 x +3a=24 的解，则 a 的值为 11．已知关于x 的一元一次方程 x+3 = 2x+b的解为x =2，那么关 于y 的一元一次方程 （y+1）+3=2（y+1）+b的解为 . 12．如图， 小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输 入的数为正整数，输出的结果为 24，则所有可能输入的值为 . 13. (1) 12 6 ( 3)2 14． 解下列方程： （1） 4(x − 1) = 5(x − 2) （2）4a2b - ab - 3 ab+ L ( 4ab2 ) 2 ] = 2 − 15．化简求值： 当 x= 1,y= 3，试求(4x2 - 5xy) - ( y2 + 2x2 ) + 2(3xy - y 2 - y 2) 的值. 3 4 12 16．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题： “今有木， 不知长短，引绳度之， 余绳四 尺五寸，屈绳量之， 不足一尺， 木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木， 绳子还剩余 4.5 尺， 将绳子对折后再去量长木，长木剩余 1 尺，问长木有多少尺？ 17. 有理数 a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|， （1）在数轴上将 a、b、c三个数填在相应的括号中. （2）化简： |2b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a| . 3 8 24 1 1 1 x − |+2ab | （2） 3 ) 」 2 18．已知： A= 2a2 + 3ab- 2a - 1,B = a2 + ab- 1， (1)若无论a取任何数值， A- 2B的值都是一个定值， 求b 的值 (2)若关于x的方程(a+ 2)x= 3无解， (b - 1)x= 0有无数解，求B 的值 19. 我们规定，若关于 x的一元一次方程 ax = b 的解为x = b - a， 则称该方程的为差解方程，例 如．3x = 9 的解为x = 3 ，且 3 = 9 - 3 ，则该方程3x = 9 就是差解方程. 2 2 2 2 2 请根据以上规定解答下列问题： （1）若关于x的一元一次方程-5x = m+1是差解方程， 则m = ； （2）若关于x的一元一次方程 2x = ab+ 3a +1是差解方程，且它的解为x = a，求代数式(ab+ 2)2022 的值. 20．静静超市购进一批魔方， 按进价提高 40%后标价， 为了促销，超市决定打八折出售，这时每 个魔方的售价为 28 元. (1)求每个魔方的进价是多少元? (2)魔方卖出一半后，超市决定将剩下的魔方以 3 个为一组捆绑销售，分组后恰好没有剩余，每组 售价 80 元，很快销售一空，这批魔方超市共获利 2800 元， 求该超市共购进魔方多少个? 2 9 18 21.观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解 答下列问题： 22− 12 = 2 × 1 + 1 × 1 ；32− 22 = 3 × 1 + 2 × 1 ；42− 32 = 4 × 1 + 3 × 1 52 − 42 = . （1） 补全第四个等式， 并直接写出第n 个图对应的等式. （2） 计算：12 − 22 + 32 −42 + 52 − 62 + ⋯+ 992 − 1002 . （3） 若x 是正整数，且(x + 2)2 − 2025 = (x + 1)2 ，