02选填题之函数的图像与性质-2024年高考数学二轮复习讲义题型归纳+专项训练（新高考专用）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学二轮复习讲义——选填题部分 第2讲 函数的图像与性质 1．重点考查函数的奇偶性与单调性及利用函数性质解函数不等式、方程解的个数问题，注意函数周期性这一点的复习． 2．函数图象部分仍以考查图像识别为重点和热点，也可能考查利用函数图象解函数不等式或函数零点问题 题型一、函数图像的识别问题 1．函数的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 2．函数y＝1+x的部分图象大致为（　　） 3．函数y＝﹣x4+x2+2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 题型二、函数的四大性质 考点1.单调性、奇偶性 1．函数y＝loga（x2﹣ax+2）在区间（﹣∞，1]上是减函数，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．[2，+∞） C．[2，3） D．（1，3） 2．设a＞0，a≠1，函数f（x）＝loga（x2﹣2x+3）有最小值，则不等式loga（x﹣1）＞0的解集为　 　． 3．已知，则等于______． 4．已知函数f（x）＝（x2﹣2x）sin（x﹣1）+x+1在[﹣1，3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m＝　 　． 5．已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）＝xf（x）．若a＝g（﹣log25.1），b＝g（20.8），c＝g（3），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有，记，，，则（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a 7．已知函数f（x）＝x3﹣2x+ex，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是　 　． 8．设函数f（x）＝ln（1+|x|），则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，）∪（1，+∞） B．（，1） C．（） D．（﹣∞，） 考点2.周期性、对称性 1．已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，且y＝f（x+2）为偶函数，则关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0的解集为（　　） A．（﹣∞，）∪（2，+∞） B．（，2） C．（﹣∞，）∪（2，+∞） D．（，2） 2．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x+2），当x＞1时f（x）单调递增，如果x1+x2＞2且（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　） A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负 3．已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）＝（　　） A．﹣50 B．0 C．2 D．50 4．已知奇函数f（x）（x∈R）满足f（x+4）＝f（x﹣2），且当x∈[﹣3，0）时，，则 f（2018）＝（　　） A． B． C． D． 5．设函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）＝ax2+b．若f（0）+f（3）＝6，则f（）＝（　　） A． B． C． D． 6．已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，且f（x）+g（2﹣x）＝5，g（x）﹣f（x﹣4）＝7．若y＝g（x）的图像关于直线x＝2对称，g（2）＝4，则f（k）＝（　　） A．﹣21 B．﹣22 C．﹣23 D．﹣24 题型三、函数的性质综合 1．设函数，则f(x)（    ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 2．（多选）已知函数.则下列说法正确的是（    ） A． B．函数的图象关于点对称 C．函数在定义域上单调递减 D．若实数a，b满足，则 3．设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（    ） A． B．4031 C． D．8062 4．若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 6．设f（x）＝3x，f（x）＝g（x）﹣h（x），且g（x）为偶函数，h（x）为奇函数，若存在实数m，使得当x∈[﹣1，1]时，不等式mg（x）+h（x）≥0恒成立，则m的最小值为（