01选填题之基本初等函数-2024年高考数学二轮复习讲义题型归纳+专项训练（新高考专用）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学二轮复习讲义——选填题部分 第1讲 基本初等函数 从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以基本初等函数为载体，以绝对值或分段函数的呈现方式，与不等式相结合，考查函数的基本性质，如奇偶性、单调性与最值、函数与方程（零点）、不等式的解法等. 题型一、基本初等函数的图像问题 1．在同一平面直角坐标系中，函数，（且）的部分图象可能是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－，则不等式f(x)<－的解集是________． 3．已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．设函数，的零点分别为，则（ ） A． B． C． D． 题型二、比较大小 1．已知x＝lnπ，y＝log52，，则（　　） A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x 2．已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 3．已知 ，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．设，，，则（　　） A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a3．设x、y、z为正数，且2x＝3y＝5z，则（　　） 5．设x、y、z为正数，且2x＝3y＝5z，则（　　） A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z 6．设a＝0.1e0.1，b，c＝﹣ln0.9，则（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 题型三、复合函数的单调性与值域 1．若函数y＝loga（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是（　　） A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1 C．1＜a＜2 D．a≥2 2．若函数f（x）（﹣x2+4x+5）在区间（3m﹣2，m+2）内单调递增，则实数m的取值为（　　） A．[] B．[] C．[） D．[） 3．已知函数f（x）＝lg（x2﹣2x﹣3）在（a，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，2] C．[5，+∞） D．[3，+∞） 4．若函数(且)在上的最大值为14，求a的值. 5．函数，则下列关于函数f（x）的说法正确的是（　　） A．函数f（x）在区间（﹣1，1）上是减函数 B．值域为（﹣∞，+∞） C．图象关于原点对称 D．有反函数 题型四、指、对运算 1．已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）；当x＜4时f（x）＝f（x+1），则f（2+log23）＝（　　） A． B． C． D． 2．设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则（　　） A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b 3．若2a+log2a＝4b+2log4b，则（　　） A．a＞2b B．a＜2b C．a＞b2 D．a＜b2 4．已知55＜84，134＜85．设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 5．已知a＞b＞1，若logab+logba，ab＝ba，则a＝　 　，b＝　 　． 题型五、数学文化及新定义 1．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝4+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为3.9，则其视力的小数记录法的数据约为（　　）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 2．有学者根据公布数据建立了某地新冠肺炎累计确诊病例数R（t）（t的单位：天）的Logistic模型：R（t），其中K为最大确诊病例数，N为非零常数，当R（t*）K时，标志着疫情初步得到控制，则此时t*约为（　　） A．50 B．53 C．60 D．66 3．某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%．已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：时）之间的函数关系为（k为正常数，P0为原污染物数量）．该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要按规定排放废气，至少还需要过滤（　　） A．10小时 B．4小时 C．2小时 D．少于1小时 4．2021年3月20日，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现﹣﹣6个三星堆文化“祭祀坑”现已