4.5 线段的有关计算专题训练 同步练习-2023-2024学年七年级华东师大版数学上册

微专题-4.5 线段的有关计算专题训练 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图所示，C、D为线段的三等分点，点E是线段的中点．若，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知线段，在的延长线上取一点，使，再在的延长线上取一点，使，则线段与线段的数量关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线上，两点相距，点是线段的中点，点与点相距，则的长度是（    ） A． B． C． D．或 4．如图点A，B在线段上，点M，N分别是线段，的中点，，若，则线段的长是（ ） A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 5．如图，是中点，点在线段上，且，若，则线段的长是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知点A，，在同一条直线上，点、分别是、的中点，如果，，那么线段的长度为（    ） A． B． C．或 D．或 7．已知A，B，N为直线l上的点，M是线段的中点，．若，则表示为（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 9．如图，点C是线段上一点，D为的中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（　 　 ） A． B． C．或 D．或 10．点是线段上的三等分点，是线段的中点，是线段的中点，若，则的长为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图，C，D是线段上两点，若，且D是的中点，则的长等于 ． 12．如图，点、在线段上，点是的中点，，则 ． 13．如图已知点为上一点，，，是的中点，则的长为 ．    14．如图，点C是线段的中点，厘米，，则的长度为 ． 15．已知点，，在同一条直线上，线段，，点是线段的中点，那么，两点间的距离是 cm． 16．如图，C是线段上一点，给出下列表达式：①；②；③；④，其中，能表示C是线段中点的式子有 ．（只填所有符合条件的序号）．    17．在直线l上取A、B、C三点，使得，．如果O是线段的中点，则线段的长度为 cm． 18．如图，点C是线段上一点，，动点M从A出发以的速度沿直线向终点运动，同时动点N从C出发以速度沿直线向终点B运动，当有一点到达终点后，两点均停止运动，在运动过程中，总有，则 ． 19．点，在射线上，已知线段，点是的中点，在射线上还有一点，且，则 ． 20．如图，点、是线段上两点，、分别是线段、的中点，给出下列结论：①若，则；②；则；③；其中正确的有 （请填写序号） 三、解答题（每小题8分，共40分） 21．补全解题过程： 已知：如图，点是线段的中点，，， (1)求的长 解：， ____________ 点是线段的中点， ______ ___________． (2)在线段上取一点使，则______． 22．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求： (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若在直线上，且，求的长度． 23．如图，是线段的中点，是线段的中点． (1)如果，，求的长 (2)如果，，求线段的长． 24．如图，已知A、B、C在一条直线上，点M是的中点，点N在线段上，且． (1)如图1，点C在线段上，，，求线段的长； (2)如图2，若点C在线段的延长线上，，，求的长． 25．已知点C在线段上，，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合）． (1)若，，线段在线段上移动，且点D在点E的左侧， ①如图，当点E为中点时，求的长； ②点F（不与点A，B，C重合）在线段上，，，求的长； (2)若，，请直接写出与存在的数量关系． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A 9．D 10．D 11． 12．10 13． 14．4厘米/ 15．或 16．①②③ 17．或 18． 19．2或8 20．①②③ 21．（1）解：，， ， 点是线段的中点， ， ． 故答案为：；10；10；；12． （2）解：∵， ∴， 故答案为：6． 22．解：（1）由线段中点的性质，； （2）由线段的和差，得， 由线段中点的性质，得， 由线段的和差，得； （3）当在点的右侧时，， 当在点的左侧时，， ∴的长度为或． 23．解：（1）∵，， ∴， ∵是线段的中点，是线段的中点， ∴， ∴的长为； （2）∵是线