6.4.2分层随机抽样的均值与方差、6.4.3百分位数课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第六章　统　计 §4　用样本估计总体的数字特征 4.2　分层随机抽样的均值与方差 4.3　百分位数 01 教学目标 【教学目标】 1．结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差． 2．结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义． 3．理解分层随机抽样的均值与方差公式的推导过程，会求分层随机抽样的均值与方差. (数学抽象、数学运算) 4．理解百分位数的统计含义，会求样本数据的p分位数. (数学抽象、数据分析) 5．会求频率分布直方图中的p分位数. (数据分析) 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 02 知识巩固 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 分层随机抽样的均值与方差 知识点1 (1)概念 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） (2)应用：求分层随机抽样的均值与方差． 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 百分位数 知识点2 (1)总体的p分位数的概念： 一般地，当总体是连续变量时，给定一个百分数p∈________，总体的p分位数有这样的特点：总体数据中的任意一个数_____________它的可能性是p. (2)四分位数 __________________分位数是三个常用的百分位数，把总体数据按照__________排列后，这三个百分位数把总体数据分成了4个部分，在这4个部分取值的可能性都是______，因此这三个百分位数也称为总体的四分位数． (0，1) 小于或等于 25%、50%、75% 从小到大 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 课堂反馈 1．某病患者8人的潜伏期(天)分别为2，3，3，4，7，8，10，18，则它们的50%分位数是 (　　) A．4或7　 B．4　 C．7　 D．5.5 D 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 2．一组数据为6，47，49，15，42，41，7，39，43，40，36，这组数据的一个四分位数是15，则它是________分位数． (　　) A．15%　 B．25%　 C．50%　 D．75% [解析]　由小到大排列的结果为6，7，15，36，39，40，41，42，43，47，49，一共11个．又11×25%＝2.75，故25%分位数是15. B 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 3．5，6，7，8，9，10，11，12，13，14的25%分位数为______，75%分位数为______，90%分位数为______． 12 13.5 7 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 4．已知某省二、三、四线城市数量之比为1∶3∶6，2018年8月份调查得知该省所有城市房产均价为1.2万元/平方米，方差为20，二、三、四线城市的房产均价分别为2.4万元/平方米，1.8万元/平方米，0.8万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10，8，则二线城市的房价的方差为____________． 118.52 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 03 探究新知 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 题型一 分层抽样的均值与方差  甲、乙两班学生参加了同一考试，其中甲班50人，乙班40人．甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩和方差分别是多少？ 例 1 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 如果不知道a1，a2，…，a50和b1，b2，…，b40，只知道甲、乙两班的平均成绩、方差及甲、乙两班的人数，那么根据前面的分析，全部90名学生的平均成绩应为 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 【练习】❶ 在考察某中学学生身高时，采用分层抽样的方法得到了20名男生身高的平均值为170，方差为16；15名女生的身高的平均值为165，方差为25，试计算这35名学生的方差． 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BSD） 题型二 百分位数的计算  甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲运动员得分：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49. 乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51. 求甲、乙两名运动员得分的25%分位数，75%分位数和90%分位数． 例 2 返回导航 第六章　统　计 数学（必修·第一册　BS