专题5 多边形及组合图形的面积计算（拔高）-2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习（北师大版）

期末专项复习 专题5 多边形及组合图形的面积计算（拔高） 考查知识点 一、探索活动：平行四边形的面积 1、平行四边形的面积计算公式的推导。 （1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。 （2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。 2、平行四边形的面积公式的应用。 在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。 二、探索活动：三角形的面积 1、三角形的面积计算公式的推导。 （1）三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）根据三角形的面积公式可以解决生活中的很多问题，如计算三角形麦田的面积,计算三角形布料的面积等。 2、三角形的面积公式的应用。 用三角形的面积公式解决实际问题时，知道三角形的面积，底和高任意两个量都可以求出第三个量。 三、探索活动：梯形的面积 1、梯形面积计算公式的推导。 （1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 （2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。 四：组合图形的面积 1、求组合图形的面积。 （1）分割法求组合图形的面积;可以把组合图形分割成几个已经学过的基本图形,再把几个基本图形的面积相加。 （2）添补法求组合图形的面积:在组合图形上添上一部分,成为一个已经学过的基本图形，用基本图形的面积减去添上的图形的面积。 （3）运用组合图形的面积计算方法可以解决现实生活中组合图形的面积问题,如求正方形花坛周围的小路面积,求上面是三角形、下面是长方形的墙面面积等。 专项综合练 一、计算题 1．如图，将一个梯形分成了一个平行四边形和一个三角形，求三角形（阴影）的面积。 2．图中平行四边形ABCD的面积是7.5cm2，求平行四边AECF的面积。 3．计算下图中阴影部分的面积。 4．计算下面各图形的面积。 （1）           （2） 5．计算下面各图形的面积。 （1）（2） 6．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 7．求下面图形的面积。（单位：厘米）   8．计算下面各图形的面积。 （1）  （2） 9．计算下列各图形的面积。          10．求阴影部分面积。 11．计算游泳馆指示牌的面积。 12．一个平行四边形被分成了一大小两个平行四边形，求阴影部分面积。 13．求下列图形的面积。 （1）            （2） 14．分别计算下面左边梯形面积及下面右边阴影部分的面积。（单位：米）              15．计算下面图形的面积。 16．求阴影部分的面积。 17．求下面组合图形的面积。 （1）      （2）      （3）   18．求下面图形阴影部分的面积。    19．求出图中阴影部分的面积。 20．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 21．求下列图形的面积。（单位：cm） 22．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 23．计算下列图形的面积。 （1）  （2） （3） 24．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 25．计算下面图形的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末专项复习 专题5 多边形及组合图形的面积计算（拔高） （答案解析） 1．0.9cm2 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求出梯形和平行四边形的面积，之后用梯形的面积减平行四边形的面积即可。 【详解】（2.4＋3.6）×1.5÷2－2.4×1.5 ＝6×1.5÷2－3.6 ＝4.5－3.6 ＝0.9（cm2） 所以三角形（阴影）的面积是0.9cm2。 2．12 cm2 【分析】先根据面积求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：底×高即可求解。 【详解】7.5÷2.5×4 ＝3×4 ＝12（cm2） 3．43平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝大正方形面积＋小正方形面积－大三角形面积，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代数解答即可。 【详解】7×7＋4×4－（7＋4）×4÷2 ＝49＋16－11×4÷2 ＝49＋16－22 ＝65－22 ＝43（平方厘米） 4．（1）24；（2）27 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可； （2）三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）8×3＝24（m2） （2）12×4.5÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 所以图形（1）的面积是24m2，图形（2）