专题4 多边形及组合图形的面积计算（基础）-2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习（北师大版）

期末专项复习 专题4 多边形及组合图形的面积计算（基础） 考查知识点 一、探索活动：平行四边形的面积 1、平行四边形的面积计算公式的推导。 （1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。 （2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。 2、平行四边形的面积公式的应用。 在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。 二、探索活动：三角形的面积 1、三角形的面积计算公式的推导。 （1）三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）根据三角形的面积公式可以解决生活中的很多问题，如计算三角形麦田的面积,计算三角形布料的面积等。 2、三角形的面积公式的应用。 用三角形的面积公式解决实际问题时，知道三角形的面积，底和高任意两个量都可以求出第三个量。 三、探索活动：梯形的面积 1、梯形面积计算公式的推导。 （1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 （2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。 四：组合图形的面积 1、求组合图形的面积。 （1）分割法求组合图形的面积;可以把组合图形分割成几个已经学过的基本图形,再把几个基本图形的面积相加。 （2）添补法求组合图形的面积:在组合图形上添上一部分,成为一个已经学过的基本图形，用基本图形的面积减去添上的图形的面积。 （3）运用组合图形的面积计算方法可以解决现实生活中组合图形的面积问题,如求正方形花坛周围的小路面积,求上面是三角形、下面是长方形的墙面面积等。 专项综合练 一、计算题 1．计算下面组合图形的面积。    2．求下面各图中阴影部分的面积。 3．求下面图中阴影部分的面积。 4．求下图中彩色部分的面积（单位：分米）。 5．计算下面各图形的面积。 （1）                    （2） 6．计算下面图形的面积。 7．计算如图阴影部分的面积。 8．求下面图形的面积。（左侧图形单位：cm） 9．求图形的面积。 10．计算下面图形的面积。（单位：cm） 　　　　　 　　　　 11．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 12．求下图平行四边形面积。 13．求下面各图形的面积。 14．计算图形的面积。（单位：厘米）    15．求阴影部分的面积。（单位：） 16．计算所示图形的面积。（单位：cm） 17．求三角形的面积。（单位：厘米） 18．计算所示图形的面积。（单位：cm） 19．求梯形的面积。（单位：分米） 20．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 21．计算面积。（单位：米） 22．寻找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。（单位：厘米） 23．求下面各个图形的面积。（单位：厘米） 24．计算下面各图形的面积。（单位：cm）                  25．计算下面图形的面积。（单位：厘米）                    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末专项复习 专题4 多边形及组合图形的面积计算（基础） （答案解析） 1．63平方厘米 【分析】这个组合图形的是由一个平行四边形和一个三角形组成的，平行四边形底为6cm，高是8cm，三角形的底是10cm，高是3cm，根据平均四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，计算即可。 【详解】 ＝48＋15 ＝63（平方厘米） 所以这个组合图形的面积是63平方厘米。 2．357cm2 【分析】分析题目，阴影部分的面积等于一个平行四边形的面积加一个三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】24×13＋15×6÷2 ＝312＋45 ＝357（cm2） 3．105cm2 【分析】分析给出的图形，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直角三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】15×9－12×5÷2 ＝135－30 ＝105（cm2） 4．28.8平方分米 【分析】彩色部分实际是一个梯形，梯形的上底为6分米，下底为（6－2.4）分米，高为6分米，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出彩色部分的面积。 【详解】6－2.4＝3.6（分米） （6＋3.6）×6÷2 ＝9.6×6÷2 ＝28.8（平方分米） 即彩色部分的面积是28.8平方分米。 5．（1）16dm2 （2）57.5m2 【分析】（1）分析题目，这个组合图形是由一个长方形和一个平行四边