专题3 小数乘除法四则混合运算（脱式计算）-2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习（北师大版）

期末专项复习 专题3 小数乘除法四则混合运算（脱式计算） 考查知识点 一、小数除以整数，末尾没有余数 1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法: （1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。 （2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。 （4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点; （5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。 二、小数除以整数，末尾有余数 1、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。 除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 2、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。 3、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。 小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。 4、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。 知识点三：除数是小数的小数除法 1、除数是小数的除法的计算方法。 除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。 四、积和商的近似数 1、用“四舍五入”法求积、商的近似值。 用“四舍五入”法求积、商的近似值的方法：积取近似值时，先精确计算，在根据题目的要求或生活习惯，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取积、商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。 2、商与被除数的大小关系。 当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。 五、循环小数 1、循环小数的意义、循环节的概念及循环小数的简便写法。 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写法：简写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各标一个圆点。 六、小数四则混合运算 1、小数四则混合运算的运算顺序。 在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，即先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（括号内仍然按照先乘除、后加减的顺序进行计算） 在不含有括号的算式里，同级运算按照从左往右的顺序进行计算，含有加、减、乘、除运算的，应按照先乘除、后加减的顺序进行计算。 专项综合练 一、计算题 1．脱式计算（怎样算简便就怎样算）。 6.83＋3.17÷0.5                20.8÷0.25÷4         7.6÷0.4＋12.4÷0.4         1.26÷（14.9－13.7） 2．计算下面各题。 （1）        （2） （3）        （4） 3．递等式计算，能简便要简算。 （1）32.5－12.67－7.33                 （2）0.52＋0.48÷0.2 （3）2.76×4.9＋4.9×7.24           （4）6.87×[40÷（3.49－3.09）] 4．计算下面各题，能简便的要用简便方法算。 ①            ② ③        ④ 5．递等式计算。（能简算的要简算） （1）4.3×3.81＋6.19×4.3    （2）8.6÷0.4÷2.5 （3）12.7－28×0.4    （4）0.7÷0.04＋2.6 （5）7.5×3.4÷5.1－3.28    （6）7.56÷[（2.73＋1.47）×1.5] 6．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.6÷1.2－0.8×2.7                4.5×[7.68÷（8.2－1.8）] 0.01＋1.01×99