专题2 小数乘除法（竖式计算）-2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习（北师大版）

期末专项复习 专题2 小数乘除法（竖式计算） 考查知识点 一、小数除以整数，末尾没有余数 1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法: （1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。 （2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。 （4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点; （5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。 二、小数除以整数，末尾有余数 1、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。 除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 2、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。 3、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。 小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。 4、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。 知识点三：除数是小数的小数除法 1、除数是小数的除法的计算方法。 除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。 四、积和商的近似数 1、用“四舍五入”法求积、商的近似值。 用“四舍五入”法求积、商的近似值的方法：积取近似值时，先精确计算，在根据题目的要求或生活习惯，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取积、商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。 2、商与被除数的大小关系。 当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。 五、循环小数 1、循环小数的意义、循环节的概念及循环小数的简便写法。 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写法：简写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各标一个圆点。 专项综合练 一、计算题 1．用竖式计算。 （1）69÷15＝    （2）20.52÷3.8＝          （3）2.592÷0.64＝ 2．列竖式计算。 7.68÷2.4＝                        4.14÷0.23＝      0.972÷0.27＝                     56÷0.14＝ 3．用竖式计算。                                         4．用竖式计算。（带※的结果保留两位小数）                 ※ 5．列竖式计算。（1）（3）得数保留一位小数。（4）（6）得数保留两位小数。 （1）           （2）           （3） （4）          （5）          （6） 6．列竖式计算。带*的用乘法验算。 6.17÷2＝                                       *14.03÷6.129≈ 0.82×0.7＝                                      3.4×0.206＝ 7．用竖式计算下面各题。 18.81÷0.9＝     30.1÷33＝（结果用循环小数表示）  6.84÷1.9＝（计算并验算） 8．列竖式计算。 7.2×0.86＝    270×0.041＝    0.13×0.27≈（得数保留两位小数） 15.2÷4＝    25.84÷1.7＝    47.04÷1.4＝ 9．用竖式计算（带△的得数保留两位小数）。                                   2.52÷0.7 0.69÷2.7