专题8 多边形及组合图形的面积解决问题（基础）-2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习（北师大版）

期末专项复习 专题8 多边形及组合图形的面积解决问题（基础） 考查知识点 一、探索活动：平行四边形的面积 1、平行四边形的面积计算公式的推导。 （1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。 （2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。 2、平行四边形的面积公式的应用。 在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。 二、探索活动：三角形的面积 1、三角形的面积计算公式的推导。 （1）三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）根据三角形的面积公式可以解决生活中的很多问题，如计算三角形麦田的面积,计算三角形布料的面积等。 2、三角形的面积公式的应用。 用三角形的面积公式解决实际问题时，知道三角形的面积，底和高任意两个量都可以求出第三个量。 三、探索活动：梯形的面积 1、梯形面积计算公式的推导。 （1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 （2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。 四、组合图形的面积 1、求组合图形的面积。 （1）分割法求组合图形的面积;可以把组合图形分割成几个已经学过的基本图形,再把几个基本图形的面积相加。 （2）添补法求组合图形的面积:在组合图形上添上一部分,成为一个已经学过的基本图形，用基本图形的面积减去添上的图形的面积。 （3）运用组合图形的面积计算方法可以解决现实生活中组合图形的面积问题,如求正方形花坛周围的小路面积,求上面是三角形、下面是长方形的墙面面积等。 五、成长的脚印 1、估计不规则图形的面积。 求不规则图形的面积时,可以在方格纸上进行估计。一种方法是直接数,大于半格的记1格,不够半格的记为0;另一种方法是把不规则图形看作与其近似的规则图形,再用面积公式计算。 六、公顷、平方千米 1、认识公顷和平方千米。 （1）测量和计算土地面积时,通常用公顷和平方千米作单位。 （2）1公顷=10000m2,1km2=1000000m2=100公顷。 专项综合练 一、解答题 1．王丽家在一块底边为，高为的平行四边形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地的鲜花卖250元，这块平行四边形地上的鲜花可以卖多少元？ 2．一块平行四边形的广告牌，要在两面都喷一层油漆。如果每平方米大约要用油漆0.34千克，要刷完这块广告牌，需要多少千克的油漆？ 3．一块三角形的广告牌，它的底是12.5m，高是7.6m，如果用油漆粉刷这块广告牌的正反面，每平方米用0.8kg油漆，共需要多少千克油漆？ 4．现代装修玻璃艺术品应用越来越广泛，如图是一块玻璃艺术品，由两个形状相同的平行四边形组成，已知每个平行四边形的底是15分米，对应的高是6分米，已知该艺术品每平方米的价格是80元，购买这块玻璃艺术品需要多少元？ 5．王伯伯家有一块三角形的菠菜地，底是42米，高是25米。如果每平方米可以收获菠菜3千克，这块地一共可以收获菠菜多少千克？ 6．一块广告牌是梯形，上底5米，下底7米，高4米。如果用油漆刷这块广告牌，共用去14.4千克油漆，问每平方米需要多少千克的油漆？ 7．阳光小学有一块实验田，形状如右图。这块实验田的面积是多少平方米？ 8．有一块平行四边形的果园，周长是290米，其他数据如图，如果每棵果树占地12.5平方米，这个果园一共可以植这样的果树多少棵？      9．李大伯家有一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 10．有一块广告牌如下图，工人叔叔准备给这块木板的一面刷上油漆，如果每平方米要用油漆0.6千克，那么共需要油漆多少千克？ 11．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 12．李大爷家要粉刷一面墙，这面墙的平面图如下。如果每平方米需涂料2.5元，粉刷这面墙购买涂料需要多少元？ 13．如图，做一面中队队旗要用多少平方厘米的布？ 14．超市前要规划停车场，其中一拐角处想如下图这样设计：每个停车位都设计成大小相同的平行四边形，其余空余阴影部分铺草坪。 （1）每个停车位的面积是多少平方米？ （2）铺设1平方米草坪需要23.5元，阴影部分都铺满草坪，需要花费多少元？ 15．有一条4米宽的小路穿过一块长方形绿地（如图所示），绿地的实际面积是多少？ 16．为了更好的开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，学校整理出一块长16米，宽10米的种植实践基地。为了方便同学们种植，学校在实践基地的中央修了一条小路（如图，阴影为可种植部分），你能帮忙算一算可种植部分的面积是多少平方米