河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级数学上学期12月份月考试卷

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册12月份月考 （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.等腰三角形的两边长分别为和，则周长为．(    ) A. B. C. 或 D. 或 2.如图，，若，，则等于(    ) A. B. C. D. 3.如图，桐桐从点出发，前进到点处后向右转，再前进到点处后又向右转，，这样一直走下去，她第一次回到出发点时，一共走了(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是(    ) A. B. C. D. 6.已知，，则的值等于(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，平分，交于点，，垂足为若的周长为，的周长为，则的长为  (    ) A. B. C. D. 8.如图，，，于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.若，则(    ) A. B. C. D. 10.如图，点，，在一条直线上，，均为等边三角形，连接和，分别交，于点，，交于点，连接，，下面结论： ≌；；为等边三角形；平分， 其中结论正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.已知和关于轴对称，则的值为          ． 12.如图，点是三角形内角平分线的交点，点是三角形外角平分线的交点， 则与的数量关系是          ． 13.如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为           ． 14.已知，则代数式的值为________． 15.如图，在中，边的垂直平分线交边于点，交边于点若的周长为，与四边形的周长之差为，则线段的长为          ． 13题图 15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.分因式分解：； 化简：． 17..分用乘法公式计算 （1） (2) 18.分用一条长为的绳子围成一个等腰三角形． 如果腰长是底边长的倍，那么三角形的各边长是多少 能围成有一边长是的等腰三角形吗为什么 9分如图，点是的边延长线上的一点，，，， 求的度数． 20. 9分如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为，点的坐标为点的坐标为 ，点的坐标为． 作出关于轴对称的其中，，分别是，，的对应点，不要求写作法； 在轴上找一点，使得的值最小要求写作法 21.分教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式： 原式 例如．求代数式的最小值． 原式，可知当时，有最小值，最小值是． 分解因式：______； 试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数； 当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 23.11分已知是直角三角形，，，直线经过点，分别从点、向直线作垂线，垂足分别为、当点，位于直线的同侧时如图，易证≌如图，若点在直线的异侧，其它条件不变，≌是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 变式一：如图，中，，直线经过点，点、分别在直线上，点、位于的同一侧，如果，求证：≌． 变式二：如图，中，依然有，若点，位于的两侧，如果，，求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：当为腰时，周长  ； 当为腰时，因为  ，所以不能构成三角形； 故三角形的周长是． 故选：  ． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是平行线的性质，三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，由三角形的外角性质求出的度数是关键先由三角形的外角性质