第三章 一元一次方程 章节复习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题 一、选择题 1．下列方程：①x=3；②x+2y=1；③ +2=0；④ ﹣1=x；⑤x2﹣4=3x．其中是一元一次方程的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3．如果式子5-2x的值与​互为倒数，则x=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5 5．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是（　　） A．5小时 B．1小时 C．6小时 D．2.4小时 6．某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（　　）销售。 A．9折 B．8.5折 C．8折 D．7.5折 二、填空题 7．已知|a|＝10，b2＝64，|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝　 　. 8．已知关于x的方程3x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　 　． 9．关于x的方程 的解是整数，则整数k可以取的值是　 　． 10．已知关于 的方程 是一元一次方程，则k=　 . 11．定义 ，若 ，则 x 的值为　 　. 12．小明在解一元一次方程■x﹣3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是　 　 三、解答题 13．解方程： （1） （2） （3） （4） （5） 14．当n为何值时，关于x的方程 的解为0？ 15．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a+3|+|b﹣9|＝0． （1）求a，b的值； （2）点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC+OC＝BC，求出点C所对应的数； （3）在（2）的条件下，点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度/秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度/秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，设P的运动时间为t秒，当OP+BQ＝3PQ时，求t的值． 16．如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”． 例如：方程的解是，方程的解是 所以：方程是方程的“2—后移方程”． （1）判断方程是否为方程的k—后移方程　 　（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于 x 的方程的“2—后移方程”，求n的值 （3）当时，如果方程是方程的“3—后移方程”求代数式的值． 17．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？ 18．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 19．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？ 20．某老板将某品牌服装按每套进价的2.5倍进行销售，恰逢春节来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，五折优惠"的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一．现售价与原售价相比，价格降了还是升了？请说出你的理由． 21．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案： 方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售； 方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶； 方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多？ 学科网（北京）股份有限公司