重庆市渝北区六校联盟2023-—2024学年八年级上学期第一次大练兵数学试题

2023-2024学年上期 初2025届学生核心素养展示(一) 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读试卷上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是 A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，12，17 D. 6，8，20 2.如图，在中，点D在CB的延长线上，， ，则等于 A. B. C. D. 3． 十一边形的内角和等于( ) A. B. C. D. 4.已知一个多边形从一个顶点处只能引出3条对角线，则它是    A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 5.如图，AC与BD相交于点P，，则需要“SAS”证明 ≌，还需添加的条件是 A. B. C. D. 6.．如图，的三边、、的长分别是8、12、16，点是三条角平分线的交点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7.如图所示，在中，，D为BC的中点，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明≌的理由是 A. HL B. SAS C. ASA D. AAS 8.以下说法正确的有    三角形的中线、角平分线都是射线 三角形的三条高所在直线相交于一点 三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9.如图1，已知线段a，，求作，使，，小张的作法如图2所示，则下列说法中一定正确的是 A. 作的依据为ASA B. 弧EF是以AC长为半径画的 C. 弧MN是以点A位圆心，a为半径画的 D. 弧GH是以CP长为半径画的 10.如图，在中，，，的平分线BD交AC于点D，，交BD的延长线于点E，若，则CE长为   A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11.若关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的值之和是 A. 7 B. 6 C. 4 D. 0 12.如图，中，，于D，BE平分，且于E，与CD相交于点F，于H，交BE于G，下列结论：；；；，其中正确的有个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、 填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13.如图，≌，，则______ 14.如图，已知，垂足为B，，若直接应用“HL”判定，则需要添加的一个条是: 。 ( 14题 ) ( 15题 ) ( 17题 ) 15.如图，OC为的平分线，，，，，则点C到射线OA的距离为______． 16.张同学在计算n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得和为而李同学在计算m边形的内角和时，不小心多输入一个内角得和为，那则 17.如图，中，D是AB的中点，，，交AC于F，，，则______． 18.2020年12月为宣传推介渝北区白岩的绿色食品，为期两天的绿色食品展销会在区政府广场举办，其中鸡蛋、腊肉、脐橙深受市民的喜爱，已知鸡蛋的售价为每件60元，利润率为，腊肉的进价为每件25元，利润率为，脐橙的售价为每件90元．第一天商家卖出鸡蛋、腊肉、脐橙的数量之比为4：1：第二天鸡蛋卖出的数量为第二天卖出三种产品总数量的，腊肉两天卖出的总数量达到两天所有卖出产品总量的，鸡蛋两天卖出的总数量刚好等于脐橙两天卖出总数量的，活动结束时，两天所有商品的总利润率为，则每件脐橙的进价为______元． 三、（解答题：（本大题共7小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19.已知：如图，，AD和BC相交于点O， 求证． 20.已知:如图，． 用尺规作图法做∠ABC平分线交AC于点D 不写作法，保留作图痕迹； 若，，求的面积． 21.已知：如图，于点D，于点E，BE，CD相交于点 求证： ； 22.如图1所示，等腰直角三角形中，，，直线经过点，于点，于点． （1）求证：； （2）求证：； 23.我校以“心善如水，行善如流”为校训，集中体现学校的文化传承和精神风貌