1.3.2 《多边形的内角和》 （教案+课件+说课稿) 2023--2024学年人教版八年级数学上册

多边形的内角和 乌鲁木齐市第十三中学 人教版义务教育课程标准实验教科书八年级 上册 乌鲁木齐市第二中学 阿布力米提·于森 一、教材分析 二、教学目标分析 三、教学法分析 四、教学过程分析 说课内容 五、评价与反思分析 一、教材分析 教学地位：新人教版八年级上册第11章三角形有关知识的拓展. 教学作用：从三角形的内角和到四边形的内角和，再到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后面的知识做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好基础。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法. 教学重点：多边形的内角和公式的探究过程. 教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和。 因此，本节课我借助课件辅助教学，可以更好的突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率. 二、教学目标 知识与技能目标： 掌握多边形的内角和及外角和定理，并会运用定理解决 简单的实际问题. 过程与方法目标： 通过将多边形问题转化为三角形问题，体会数学中的转化思想，经历探索多边形内角和定理及其推论的过程. 情感态度与价值观目标： 通过经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想得到证实的成就感. 三、教法学法分析 教法：采用探究式教学方法，使整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体. 学法：利用学生的好奇心、组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容. 教学手段：利用多媒体辅助教学，提高课堂教学效率，从而突出重点，突破难点. 四、教学过程 复习提问，引入新课 合作交流，探索新知 应用新知，尝试练习 课堂小结，分享收获 作业设计，加深印象 1、复习提问，引入新课 I love china 设计意图 从水立方引入调动学生积极性，增进师生情感 交流，实现了情感目标，提升学生自豪感的同时培养学生的爱国热情. 为探究后续问题做好铺垫的同时以此吸引学生注意力、激发学生求知欲望 2、合作交流，探索新知 四边形一个顶点可以引出多少条对角线？ 把四边形分成几个三角形？ 任意四边形的内角和是多少度？ A B C D 探究一： A B c D 2×180º=360º A B c D E 图2 3×180º-180º=360º A B c D E 3×180º-180º=360º 学生展示、总结 A B c D E 图3 4×180º-360º=360º 设计意图 学生充分思考、交流、合作，既实现了能力目标，也有效地突破了重难点. 再让学生自行总结方法，并针对割补法找异同点，为活动二提供了思想方法的铺垫. 探究二 请选择同一种简单的分割方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？ n-2 1 2 3 1×180º 2×180º 3×180º (n-2)×180º 多边形的内角和 根据上述规律完成下表 设计意图 让学生通过类比四边形内角和的求法，探索五边形，六边形，以及n边形的内角和，并归纳n边形的内角和与边数的关系.通过总结进一步渗透转化思想。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力. 探索完毕后，仍然由学生展示并讲解，再次实现能力目标和情感目标. 多边形 从一个顶点出发的对角线条数 分成三角形的个数 内角和 计算规律 三角形 1 ×180° 四边 形 2 ×180° 五边形 3 ×180°[来源:学,科,网Z,X,X,K] 六边形 4 ×180° … … … n边形 (n-2)×180° 巩固新知 1、七边形的内角和为 度. 2、 边形的内角和等于1800° 3、多边形的内角和随着边数的增加而 , 边数增加一条时它的内角和增加 . 巩固新知 设计意图 引导学生运用内角和公式，用方程思想解决几何问题，发挥教师作用，规范学生的书写. 实现教学目标中的知识目标. 探究三 问题1：小丽家有一张六边形的地毯，小丽绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？ D E A C F 6 B 六边形的外角和等于360° 问题2：n边形外角和等于多少度？ D E A C F 6 B 进行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关. 180°n-（n-2）·180°=360° 总结：n边形外角