高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

高一上学期期末复习第四章十一大题型归纳（拔尖篇） 【人教A版（2019）】 题型1 根据指数式求参 1．（2023上·江苏南通·高三统考开学考试）已知，，，则（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 2．（2023上·高一单元测试）设（），且，则等于（　　） A．16 B．10 C．2 D．81 3．（2023上·全国·高一专题练习）设，，求的值． 4．（2023·上海·高一专题练习）求使等式成立的实数a的取值范围. 题型2 指数式的给条件求值问题 1．（2023上·福建福州·高一校考期中）已知，则等于（    ） A．7 B．9 C．11 D．13 2．（2023上·高一课时练习）已知，则的值是 A． B． C． D． 3．（2023上·广东广州·高一校考期中）化简求值： (1) (2)若，求下列各式的值： ① ； ②. 4．（2023上·江苏连云港·高一统考期中）已知，求下列各式的值. (1) (2) (3) 题型3 比较指数幂的大小 1．（2023上·河南郑州·高一校考期末）设，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东临沂·高一校考期末）若正实数a，b，c满足，则a，b的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）比较下列各组数的大小： (1)和； (2)和； (3)和； (4)与且． 4．（2023上·河南南阳·高一校联考期中）已知函数且的图象经过点． (1)求的值； (2)比较与的大小； (3)求函数的值域． 题型4 解指数不等式 1．（2023上·湖南邵阳·高一统考期末）若，则有（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·福建厦门·高一统考期末）已知函数为奇函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·湖北恩施·高二校考期末）已知函数的图像经过点， (1)求的解析式； (2)解不等式 4．（2023下·江苏南通·高二统考期末）已知函数，． (1)若，解关于的不等式； (2)若函数的最小值为-4，求m的值． 题型5 指数型复合函数的应用 1．（2023上·浙江杭州·高一校考期末）定义在上函数满足，当时，，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏泰州·高一统考期末）已知函数，.若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·山西朔州·高一统考期末）已知函数. (1)若，求的值域； (2)若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围. 4．（2023·高三课时练习）已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求a、b的值； (2)用定义证明在上为减函数； (3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围 题型6 指、对数方程的求解 1．（2022·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）方程的解是（    ） A．1 B．2 C．e D．3 2．（2023上·河北保定·高一校考期末）已知a是方程的解，b是方程的解，则为（    ） A． B． C．3 D． 3．（2023下·湖南岳阳·高一校考阶段练习）解关于的方程： (1) (2) 4．（2023上·高一课时练习）解关于的方程. （1）； （2）. 题型7 带附加条件的指、对数问题 1．（2023上·辽宁葫芦岛·高一校考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·天津·高三统考期末）若，则的值为（    ） A． B．2 C． D．3 3．（2023上·辽宁丹东·高一统考期末）已知实数，满足，． (1)用表示； (2)计算的值． 4．（2023上·四川遂宁·高一统考期末）已知. (1)求a，b的值； (2)若，用b，c表示的值. 题型8 对数式的大小比较 1．（2023上·甘肃定西·高一统考期末）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·山东威海·高二统考期末）已知函数，若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）比较下列各题中两个值的大小： (1)； (2)； (3)； (4)与. 4．（2022·高一课时练习）比较，，的大小： (1)已知，，，； (2)已知，，． 题型9 解对数不等式 1．（2022上·安徽合肥·高一校考阶段练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆江北·高一校考期中）已知函数，若关于x的不等式的解集中有且仅有两个整数，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．（2022上·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）已知函数，其中. (1)解关于的不等式：； (2)若函数的最小值为，求实数的值. 4．（