高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

高一上学期期末复习第四章十大题型归纳（基础篇） 【人教A版（2019）】 题型1 根式与分数指数幂的互化 1．（2023上·内蒙古阿拉善盟·高一校考期末）化简（a，b为正数）的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河南省直辖县级单位·高一校考期中）下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·广东广州·高一校考期中）用分数指数幂表示并计算下列各式（式中字母均正数），写出化简步骤. (1)； (2) 4．（2023上·重庆永川·高一校考期中）分别计算下面两题 (1)化简： (2)化简求值. 题型2 指数式的化简 1．（2023上·四川德阳·高一校考阶段练习）（    ） A．110 B．109 C．108 D．100 2．（2023上·湖北荆州·高一荆州中学校考期中）（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·陕西咸阳·高一校考阶段练习）计算下列各式： (1)； (2)，其中，. 4．（2023·上海·高一专题练习）计算下列各式： （1）； （2）. 题型3 指数函数的判定 1．（2023上·全国·高一专题练习）下列各函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·吉林长春·高一校考期末）若函数是指数函数，则等于（    ） A．或 B． C． D． 3．（2023下·安徽马鞍山·高一校考阶段练习）已知点在指数函数的图像上 (1)求，的值； (2)判定函数在上的单调性并证明． 4．（2022下·山西·高一统考期末）已知函数是指数函数. (1)求实数的值； (2)解不等式 题型4 求指数函数的函数值或解析式 1．（2023·全国·高一专题练习）若指数函数的图象过点，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 2．（2023下·新疆巴音郭楞·高二校考期末）指数函数且图像经过点，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．（2023下·山东潍坊·高二校联考期末）已知函数（且）图象过点． (1)求函数的解析式； (2)判断的奇偶性并证明． 4．（2022上·广东江门·高一校考期中）已知函数是指数函数，且它的图象过点． (1)求函数的解析式； (2)求，，； (3)画出指数函数的图象，并根据图象解不等式． 题型5 指数式与对数式的互化 1．（2023上·北京房山·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 3．（2023·高一课前预习）将下列指数式与对数式互化： (1); (2)； (3); (4)（且，）． 4．（2023·高一课时练习）求下列各式中x的值： （1）logx3＝； （2）log64x＝－； （3）－lne2＝x； （4）； （5）log5[log3(log2x)]＝0. 题型6 对数的运算性质的应用 1．（2023上·甘肃定西·高一统考期末）的值为（    ） A．-1 B．1 C．2 D．3 2．（2023下·广东揭阳·高一统考期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·天津红桥·高一校考期末）（1）计算：； （2）已知，求的值. 4．（2023上·内蒙古呼和浩特·高一铁路一中校考期末）计算与化简： (1) (2). (3) (4). 题型7 求对数函数的函数值或解析式 1．（2023·高一课时练习）若某对数函数的图象过点，则该对数函数的解析式为（    ） A． B． C．或 D．不确定 2．（2023·高一课时练习）已知函数，若图象过点，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 3．（2023上·安徽合肥·高一校考期中）已知对数函数（，且）的图像经过点，求，，的值. 4．（2023上·江西鹰潭·高一校考阶段练习）已知函数（且）的图象经过点和． （1）求的解析式； （2），求实数x的值； 题型8 对数（型）函数的定义域与值域 1．（2023上·浙江宁波·高一校考期中）已知函数的值域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·上海宝山·高一校考期末）已知函数，定义域为，值域为.则以下选项正确的是（    ） A．存在实数使得 B．存在实数使得 C．对任意实数 D．对任意实数 3．（2023上·安徽淮北·高一校考期末）已知函数. (1)若，求函数的值域 (2)若函数在上单调递增，求的取值范围 4．（2023上·北