3.2.1单调性与最大（小）值说课稿-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《单调性和最大（小）值》说课稿 各位老师大家好，今天我说课的题目是《单调性与最大（小）值》。下面开始我的说课。 首先，新课程理念认为学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者，一切教学活动必须强调以学生的积极性、主动性为出发点。因此，我将秉持这一教学理念，从说教材、说学情、说目标、说方法、说过程等五个方面展开我的说课。 虽然我的教学经验并不丰富，但我深知，要上好一门课，首先要对其教材进行钻研和分析，这样才能在教学过程中进行更好地应用，保证教学效率。本节内容选自2017版人教A版高中数学必修一第三章第二节第一小节，主要内容为函数单调性、最值的概念。在学习本小节之前，学生已经学习了函数的概念及其表示，为本节课的顺利展开起了铺垫的作用；同时本节内容对学生之后探究函数其他性质、构建函数知识体系打下良好的基础，因此本节课在学生学习体系中具有举足轻重的作用。教材是我们教学的工具，是载体，但教学最终是要面向学生，因此接下来我将谈一谈学生的情况。 学生刚刚步入高一阶段，整个知识结构体系还不完善，数学思维不够严谨，需要教师不断地加以引导。因此，在教学过程中设置引导性问题让学生主动思考，投入到学习过程中来，体会到数学学习的快乐，提高学习的兴趣。 根据以上的教材分析和学情分析，结合本节课的知识内容和课标要求，我制定了如下的教学目标：①理解函数的单调性和单调函数的意义，会判断和证明简单函数的单调性；②在探究学习的过程中，体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想；③激发学生探求数学知识的欲望，提高学习兴趣。我认为要教好一节课，从教学内容上来说，一定要做到突出重点、突破难点，因此，为了更好地实现教学目标，我确定了本节课的重难点：1）教学重点：掌握函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性；2）教学难点：用数学语言描述函数的单调性，并应用该语言证明单调性。为了能更好地呈现我刚才的想法，需要我合理地设置教法和学法。 根据本节课的内容和特点，我将联合多种教学方法，采用讲授法、练习法、小组讨论法、自主思考探究法，充分调动学生的积极性，让学生投入到课堂之中。 教学方法的具象化就是教学过程，而基于新课标提出的教学过程应当是积极参与、交往互动，共同发展的过程，我试图通过我设计的教学过程打造出充满生命力的课堂。而教学过程的第一步就是新课导入环节。 我将采用复习式导入法。先让学生回忆学习过的函数表示法，并说出各自表示的优缺点，当学生说到函数的图象法的优点是形象、直观时，我会顺势让学生观察呈现在屏幕上的已经学习过的三个函数图象（一次函数、二次函数、反比例函数），并从其直观的图象上观察其图象特点。在简单的小组讨论后，我会抽取几名同学分享看法。根据我对学生的理解，学生可能会从函数图象的走势、连续性、对称性、有无最高、最低点等方面发表见解。作为教师，我会对学生的想法给予肯定，并告诉学生，正如大家所见，从函数图象可以发现这么多性质，但由于时间关系，我们并不能一口吃成个胖子，因此引出本节课，我们先学习函数具有上升、下降趋势的性质——《单调性与最大（小）值》。 导入之后，我会继续向学生抛出这样一个问题：刚才我们已经直观地感知了函数的上升、下降的趋势，那能否用自己的语言描述这样的变化趋势呢？以二次函数图像为例，学生可能会说，“先下降后上升”或者“先从x轴负半轴减小到0，而后在x正半轴增加”“函数值随着自变量的增加先减小后增大”等。这时，作为教师，我就会进一步引导学生思考：同学们确实说的不错，简单易懂，但能不能用严谨的数学语言来表示呢？我会告诉学生，高中数学的学习更加严谨，正如我们在初中阶段已经学习过函数的概念，但是到了高中我们还要再学习函数的概念。因此我们要尝试用严谨的数学语言代替感性的文字语言。接着我会和学生一起探讨其数学语言表现形式。 （以二次函数为例）首先在x轴负半轴任意选取两个点和，并画出分别所对的函数值和，引导学生思考，如何表示自变量增加时函数值也在增加呢？这时学生自然会想到当<时，<，函数图像是上升的，这时候我会指明，如果满足这样的关系，就称函数在区间上单调递增。相反的，对应的是函数单调递减，我会让学生自行思考，然后写出单调递减的表示，而后我会请一至两名学生回答并进行点评，最后我会在课件中依次呈现函数单调递增、单调递减、增函数、减函数、单调区间的定义。 在讲解完这些定义后，我会在黑板上写出学生在理解时容易忽略或者难以理解的点。比如：自变量选取的任意性、单调函数是指在整个定义域上单调递增或者递减，函数的单调性是函数的局部性质等。接着再通过两道习题，运用今天学到的数学语言证明它的单调性。这样边讲边练的形式，能够及时加深学生理解，使其能对所学知识进行运用。新课内容讲述完毕，而后我会让学生自主总结今天学习的函数单调性的概念，如何用数学语言描述等，通过自我总结，能逐渐提高学