1.4质谱仪与回旋加速器 导学案-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

§1.4 质谱仪与回旋加速器 【复习回顾】 1.运动电荷在磁场中受到的力——_____________； 2.大小： 当v⊥B时： 当v∥B时： 一般情况： 3.洛伦兹力的方向--左手定则 __________--垂直进入手心 四指指向--________运动方向或_________运动反向 拇指指向--洛伦兹力的方向 4.带电粒子由静止在电场中加速，动能定理表达式___________ 5.带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场中，如果不计重力， 运动性质： __ 向心力来源： 向心力方程： 轨道半径： 周期： 【知识迁移】 一、回旋加速器 构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电 源U，D形盒处于匀强磁场中，A点是粒子源。 思考与讨论 1. 由于盒缝的宽度很小，粒子通过盒缝的时间忽略不计，假如粒子每两次经过盒缝的时间间隔相 同，控制两盒间电势差的正负变换是比较容易的，但是粒子的运动越来越快，也许粒子走过半圆的 时间间隔越来越短，这样两盒间的电势差的正负变换就要越来越快，实际情况是这样的吗？ 2.已知磁感应强度为B，粒子的电荷量为q，质量为m，为保证粒子每次经过盒缝都会被加速，电场方 向每经过多长时间加速一次？电场变换的周期与粒子回旋的周期有什么关系？ 【练【例题1】回旋加速器是用来加速带电粒子，使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁 盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝 都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心 附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所 示．问： (1)所加交流电压频率应是多大，粒子运动的角速度为多大？ (2) 粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？ (3)若只增大交变电压U，则粒子的最大动能Ek将怎样变化？ (4)若只增大交变电压U，则粒子在回旋加速器中运行的时间将怎样变化 总结：（1）交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，即_________。 （2）带电粒子在两D型盒中旋转,多次加速,获得较大动能。获得的最大动能与加速电压U及加 速次数n ________，由_______________________________________决定 。 二.质谱仪： 构成：粒子源，加速电场，偏转磁场，和照片底片 原理： 粒子由静止被加速： 粒子在磁场中做匀速圆周运动： 【例题2】如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为 B1，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强 度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为ΔR。设粒子所带电荷量为q，且不计粒子 所受重力，求打在a、b两点的粒子的质量之差Δm是多少 三、磁流体发电机：又叫等离子发电机，是根据霍尔效应，用导电流体，例如空气或液体，与磁场相 对运动而发电的一种设备 稳定时： 练习：磁流体发电机原理如图所示，求经过电阻上的电流方向？ 四、霍尔效应 处于磁场中的通电导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流都垂直的方向上出 现了电势差的现象。利用霍尔效应制成的元件叫霍尔元件，霍尔元件可制成多种传感器，用于自动化 控制。 【巩固练习】 1．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒， 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于 垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 （ ） A.增大匀强电场间的加速电压 B.增大磁场的磁感应强度 C.减小狭缝间的距离 D.增大D形金属盒的半径 2．劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高 频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q， 在加速器中被 加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是 （ ） A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 2∶1 D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变 3．质谱仪的原理如图所示，由加速电场和偏转磁场组成，虚线AD上方区域存在垂直纸面向外的匀强 磁场。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速 后，垂直进入磁场，a离子