2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练 1．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足． (1) ______， ______， ______； (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则数轴上折痕所表示的数为______，点B与数______表示的点重合，原点与数______表示的点重合； (3)动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A． ①点P的速度是每秒______个单位长度，点Q的速度是每秒______个单位长度； ②经过几秒钟，点P与点Q相距12个单位长度． 2．如图，数轴上A、B两点对应的数分别为、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m．      (1)若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10个单位长度？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由； (3)现在点A，点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程． 3．已知：数轴上点对应的数分别为，且满足．点对应的数为．    (1)___________，___________． (2)若在数轴上有两动点、分别从同时出发向右运动，点的速度为2个单位长度/秒，点的速度为1个单位长度秒，当点在点追上了点，求点对应的数为多少？ (3)若在数轴上找一个点，使得点到点和点的距离之和为17，请求出点所对应的数？（要求写详细解答过程） 4．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若点到点的距离刚好是，则点叫做点的“幸福点”，若在、之间的一点到点和点的距离之和为，则点叫做点和点的“幸福中心” (1)若点表示的数是，则点的幸福点所表示的数应该是______； (2)若点、是数轴上的两点，点所表示的数是，点表示的数是：则点是点和点的幸福中心，则点所示的数是______； (3)如图，、为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右运动，同时有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向左做运动，设运动时间为秒，当为何值时点和点存在幸福中心？    5．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且．    (1)写出数轴上点B表示的数 ； (2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： ①若，则 ． ②的最小值为 ； (3)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒．求当t为 时，A，P两点之间的距离为2． 6．在数轴上，O表示原点 ，A、B两点分别表示和2．    (1)求出线段的长度； (2)动点P从A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；同时点Q从B出发，沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，当P、Q重合时，求出P、Q重合的位置所表示的数； (3)在（2）的条件下，设两点运动时间为t秒，t为何值时，点O、点Q到点P的距离相等． 7．如图，已知数轴上有两点，点在原点的右侧，到原点的距离为3，点在点的左侧，．动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．    (1)点表示的数为________，点表示的数为________； (2)若动点均向右运动． ①当时，点对应的数是________，两点间的距离为________个单位长度． ②请问当为何值时，点追上点，并求出此时点对应的数； (3)若动点从点向左运动到原点后返回到点停止，动点从点向右运动，当点停止时，点也停止运动．请直接写出当为何值时，在和三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的4倍． 8．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足，请回答问题．    (1)请直接写出a、b、c的值． ______，______，______； (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时即（时），请化简式子：（请写出化简过程）； (3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动，运动时间为t，是否存在t，使A、B、C中一点是其它两点的中点，若存在，求t的值，若不存在，说