2023-2024学年人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习

2023-2024学年人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习 一、单选题 1．五羊中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（   ）米 A．2070 B．1575 C．2000 D．1500 2．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 3．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，登马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上僈马，由题意得（    ） A． B． C． D． 4．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时千米，则下列方程正确是（    ） A． B． C． D． 5．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 6．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．已知一条笔直的公路旁依次有A，B，C三地，A、B两地相距30千米，小明乘车从A地出发，以每小时30千米的速度驶向C地，同时小丽乘车从B地出发，以每小时20千米的速度驶向C地，当两人相距10千米时，两人乘车的时间为 小时． 8．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆向而行，用了小时．已知水流的速度是3，设船在静水中的平均速度为，则顺流速度为，逆流速度为，根据题意可列方程为： ． 9．小然和小田在米环形跑道上练习跑步，已知小然的速度为每秒钟米，小田的速度比小然快，两人同时同地出发，经过 秒，两人第一次相遇． 10．甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线前往相距的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快，甲先到达地后，立即沿相同路线从B地返回地，在途中遇到乙，这时距他们出发已过了，则甲、乙两人的速度分别为 ． 11．甲、乙两人同时从相距2800米的两地出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，甲带了一只小狗，小狗每分钟跑200米，小狗同甲一起出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇．这只可爱的小狗一共跑了 米． 12．小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行，小明每小时骑行，他们完成全部行程所用的时间，小华比小明快30分钟．设他们这次骑行线路长为，依题意，可列方程为 ． 三、解答题 13．甲、乙两车同时从相距462千米的A、B两地相对开出，3小时后相遇．甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车每小时分别行多少千米？ 14．小李骑自行车从地到地，小明骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午6时同时出发，到上午8时，两人还相距21千米，到上午10时，两人又相距21千米，求A，B两地间的路程． 15．小明和爸爸各自骑车分别从相距70千米的人民广场和神鹿峰两地出发，相向而行，小明比爸爸先出发1小时，爸爸出发1小时后与小明相遇，已知爸爸骑车的平均速度是小明骑车的平均速度的1.5倍，求小明骑车的平均速度． 16．客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距千米时，客车行了全程的，货车行了全程的． (1)全程是多少千米？ (2)货车行完全程需要多少小时？ 17．已知数轴上有三点，分别代表，，，两只电子蚂蚁甲、乙分别从两点同时相向而行，甲的速度为个单位，乙的速度为个单位．    (1)甲、乙多少秒后相遇？ (2)甲、乙出发多少秒后，甲、乙相距个单位？ (3)当甲到达点时，乙调头原速返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是多少？（直接写出答