猜题01 有理数（拔尖必刷45题12种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

第1章 有理数（拔尖必刷45题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．利用绝对值的性质化简求值（共4小题） 二．利用绝对值的非负性求解（共3小题） 三．根据字母的取值范围化简绝对值（共3小题） 四．利用绝对值的意义求字母的取值范围（共2小题） 五．利用分类讨论思想化简绝对值（共4小题） 六．利用分类讨论思想求解绝对值最值问题（共3小题） 七．数轴上的规律探究问题（共5小题） 八．数轴上的行程问题（共4小题） 九、数轴上的新定义问题（共7小题） 十．数轴上的最值问题（共4小题） 十一．数轴上的动点问题（共2小题） 十二．数轴上的探究线段关系问题（共3小题） 一．利用绝对值的性质化简求值（共4小题） 1．（2023上·江苏·七年级姜堰区实验初中校考周测）有理数a、b、c在数轴上位置如图，求的值． 2．（2021上·浙江杭州·七年级杭州外国语学校校考期末）已知在数轴上的对应点如图所示，且； （1）根据数轴判断：_________0，__________0.（填＞，＜，＝） （2）． 3．（2022上·广东汕头·七年级统考期末）在数轴上表示a、0、1、b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋||＋|a＋1|＋a的值． 4．（2021上·辽宁抚顺·七年级校考期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： (1)比较a、、c的大小（用“＜”连接）； (2)若m=，求1-2019(m+c)2005的值． 二．利用绝对值的非负性求解（共3小题） 5．（2022上·江西赣州·七年级统考期末）请根据图示的对话解答下列问题． (1)_____________，______________． (2)已知，求的值． 6．（2022上·湖南长沙·七年级校联考阶段练习）我们知道，数轴上表示数a的点A和表示数b的点B之间的距离AB可以用来表示．例如：表示5和1在数轴上对应的两点之间的距离． (1)在数轴上，A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足，则________，________，A、B两点之间的距离为________． (2)点M在数轴上，且表示的数为m，且，求m的值． (3)若点M、N在数轴上，且分别表示数m和n，且满足，，求M、N两点的距离． 7．（2022上·广东广州·七年级统考期末）如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数； （3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 三．根据字母的取值范围化简绝对值（共3小题） 8．（2023上·湖北恩施·七年级校考阶段练习）若x的绝对值小于1，则化简得 ． 9．（2022上·河南南阳·七年级校考期末）若，化简：． 10．（2023上·四川成都·七年级统考期中）（1）已知，，若，求的值． （2）已知，化简：． 四．利用绝对值的意义求字母的取值范围（共2小题） 11．（2023上·内蒙古通辽·七年级校考期中）我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上点A用数a表示，若，那么a的值为______． (2)数轴上点A用数a表示， ①若，那么a的值是______； ②当时，数a的取值范围是______，这样的整数a有______个； ③有最小值，最小值是______． 12．（2023上·江苏淮安·七年级淮安市浦东实验中学校联考期中）阅读下面材料：若点在数轴上分别表示实数，则两点之间的距离表示为，且； 回答下列问题：    (1)①数轴上表示和3的两点和之间的距离是 ； ②在①的情况下，如果，那么为 ； (2)代数式取最小值时，相应的的取值范围是 ． (3)若点在数轴上分别表示数，是最大的负整数，且，点同时开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 五．利用分类讨论思想化简绝对值（共4小题） 13．（2023上·湖