江西省九江市永修县第三中学2023-2024 学年上学期九年级阶段（三）质量检测数学卷

第 1 页，共 4 页 2023-2024 学年度上学期阶段（三）质量检测试卷 九年级 数学 命题人：叶德浪 审题人：王莹 考生须知： 1、全卷满分 120分，考试时间 120分钟；2、试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3、请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。 一、选择题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分）每小题只有一个正确选项。 1．如图的一个几何体，其左视图是（ ） 2．如图，矩形 ABOC 的顶点 A 在反比例函数 4 ( 0)y x x    的图象上，则矩 形 ABOC 的面积等于（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 3．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 1 3 4x x   B． C． D． 4．某商店今年 1月份的销售额是 2万元，3月份的销售额是 4.5万元，从 1月份到 3月份，该店销售额平 均每月的增长率是（ ） A．20% B．25% C．50% D．62.5% 5．有下列四种说法：其中说法正确的有（ ） ①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，等腰△ABC 中， 4 120CA CB ACB    ， ，点 D在线段 AB 上运动（不与 A、B重合），将△CAD 与 CBD△ 分别沿直线CA CB、 翻折得到△CAP 与 CBQ△ ，给出下列结论： ①CD CP CQ  ； ② PCQ△ 面积的最小值为 4 3 5 ； ③当点 D在 AB的中点时，△PDQ 是等边三角形； ④当PQ BQ 且 D，C，Q共线时， AD的长为 4 3 3 ； 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7．如图，在边长为 1 的3 2 小正方形网格中，点 A、B、C 都这些小正方形的顶点上，则 tan ACB 的值是 ． A B C D 第 7 题 第 8 题 第 11 题 第 2 页，共 4 页 8．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是 ．（填 “菱形”、“矩形”或“正方形” ) 9．已知正方形的一条对角线长是4 2 ，则它的面积等于 ． 10．一个不透明的口袋中有 2 个红球，1 个黄球，1 个白球，每个球除颜色不同外其余均相同．小溪同学 从口袋中随机取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为 ． 11．如图，点A 在反比例函数 ( 0) k y x x   的图像上，AB x 轴于点 B ， AOB 的面积为 5，则 k  ． 12．在矩形 ABCD 中， 1AB  ， 15BC ，点 P 是对角线 AC 上一点，若以 P，A，B 三点为顶点的三角 形是等腰三角形，则△PAB 的面积是 ． 三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13．用适当的方法解下列方程： （1）x+3﹣x(x+3)=0 (因式分解法) （2）x2﹣4x﹣1=0（用配方法）． 14．已知线段 a，b 满足 5 12 a b  ，且 34a b  ． (1)求 a，b 的值； (2)若线段 x 是线段 a，b 的比例中项，求 x 的值． 15．如图，点 D、E、F 分别为△ABC的边 AC 、AB 、BC 的中点，连接DE 、DF 、EF 、BD，BD与EF 相交于点 O，求证：OB OD ． 16．如图，在△ABC中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，连接 DE，且 AD·AB＝AE·AC． （1）求证：△ADE∽△ACB； （2）若∠B=55°，∠ADE =75°，求∠A 的度数． 17．图①、图②、图③均是 4×5 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1．点 A、B 均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格内按要求画图，所画 图形的顶点均在格点上且所画图形不全等，不要求写出画法． (1)在图①中，以线段 AB 为底边画一个等腰直角△A