第3章一元一次方程 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3章一元一次方程 一、单选题 1．与方程x－1=2x的解相同的方程是 （　　） A．x－2=1+2x B．x=2x+1 C．x=2x－1 D．x= 2．已知关于x的方程 的解为3，则下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D．不能确定 3．下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是（　　） A．x+5=26，得x=21 B．﹣5x=15，得x=﹣ C．﹣x﹣5=4，得​x=4+5 D．5y﹣3y+y=9，得（5﹣3）y=9 4．一个电器商店卖出一件电器，售价为 元，以进价计算，获利 ，则进价为（　　） A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元 5．某商品的标价为126元，若降价以九五折出售（优惠5%）仍可获利5%（相对于进货价）则该商品的进货价是（　　） A．114元 B．113.4元 C．119.7元 D．112元 6．某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分.某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，这个足球队在这次积分赛中积分可能为（　　） A．12 B．17 C．20 D．22 7．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　） A．3×10x＝2×16（34-x） B．3×16x＝2×10（34-x） C．2×16x＝3×10（34-x） D．2×10x＝3×16（34-x） 二、填空题 9．已知关于x的方程3x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　 　． 10．已知 是关于 的一元一次方程，则 　 　． 11．在方程①3x﹣y=2，②x+ =1，③ =1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥ = 中，是一元一次方程的有　 　 （填写序号）． 12．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜　 　场． 13．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%，若A、B两商店的利润率分别为50%和20%，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是　 　元． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15． 已知关于x的方程(|k|-1)x2-(k-1)x-3=-7是一元一次方程，它的解与关于x的方程的解相同． （1）求k的值． （2）求a的值． 16．义安中学七O一班有40位学生，班主任想在元旦联欢会上给每位学生发纪念品，已知纪念品软面抄每20本60元，硬面抄每30本120元，用150元共买了40本，则班主任软面抄和硬面抄各买了多少本？ 17．某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元．问：该旅客购买的飞机票是多少元？ 18．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价） （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．B 8．B 9．3 10．1 11．③④⑥ 12．6 13．44 14．（1）解： 6x-2=4x+4 6x-4x=4+2 2x=6 x=3； （2）解： 6y-3(y-1)=12-2(y+2) 6y-3y+3=12-2y-4 6y-3y+2y=12-4-3 5y=5 y=1. 15．（1）由题意得|kl-1=0，k- 1≠0， ∴k=-1． （2）由(1)可得原方程为2x-3=-7， 解得x=-2， 把x=-2代入方程 - 3+2- a=6， 解得a=-7． 16．解：设“软面抄”买了x本，则“硬面抄”买了（40-x）本，依题意得： x+ (40-x)=150 解得：x=10， ∴“硬面抄”买了40-x=40-10=