2.1认识无理数 教学设计 2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

认识无理数 教学目标 1. 通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，在探究过程中培养动手实践的能力和独立思考、合作交流的习惯。 2. 会判断一个数是否为有理数，并能说明理由。 教学重点 通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，在探究过程中培养动手实践的能力和独立思考、合作交流的习惯。 教学难点 会判断一个数是否为有理数，并能说明理由。 教学过程 一、引入 1．有理数是如何分类的？ 有理数：整数：如1，2,3,4,5 分数：，， 2．除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数？如圆周率π，0.020020002···上节课又了解到一些数，如a＝2，b2＝5中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目. 意图：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，存在既不是整数，也不是分数的数， 二、讲新课 ［师］请看图 大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由． 就大. ［生］因为3个正方形的面积分别为1,2,4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长 ［师］大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？ ［生］因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几． ［师］很好a肯定比1大而比2小，可以表示为1＜a＜2．那么a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12＝1.21,1.22＝1.44,1.32＝1.69,1.42＝1.96,1.52＝2.25，而a2＝2．故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4＜a＜1.5，所以a是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来. ［生］我的探索过程如下. 边长a 面积S 1<a<2 1<S<4 三、画一画 【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段： 1．长度是有理数的线段 2．长度不是有理数的线段 （右1） 四、教学设计反思 （一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力 大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习兴趣，学习才可能是主动的.本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围.在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与协作. （二）化抽象为具体 常言道：“数学是锻炼思维的体现”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释.正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象. （三）强化知识间联系，注意纠错 既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基. 学科网（北京）股份有限公司 $$