山东省淄博市淄川区2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年第一学期山东省淄博市淄川区九年级数学期末模拟试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 1．如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 2. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”， 即：阻力阻力臂=动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和， 则动力 （单位： ）关于动力臂（单位： ）的函数解析式正确的是（    ） A． B． C． D． 3. 2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习． 如图，某滑雪斜坡的坡角为，一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了100米， 则该同学在竖直方向上下降的高度为（    ） A. B. C. D. 4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠B＝∠DAC，则AC的长为（    ） A．2 B． C． D． 5. 计算的结果是（    ） A． B． C．x2＋1 D．x2－1 6. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具， 公司投递快件的能力由每周3200件提高到4800件，平均每人每周比原来多投递50件， 若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？ 设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 7. 二次函数经过平移后得到二次函数，则平移方法可为（    ） A．向左平移1个单位，向上平移1个单位 B．向左平移1个单位，向下平移1个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移1个单位，向上平移1个单位 8. 如图，在中，M为弦上一点，且，连接， 过M作交于点N，则的长为（    ） A. B. 3 C. D. 9. 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上， 点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（    ） A． B．2 C． D． 10. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（，0）， 与y轴的交点B在（0，0）和（0，﹣1）之间（不包括这两点）， 对称轴为直线x＝．则下列结论： 1 x＞3时，y＜0；② 4a+b＜0；③﹣＜a＜0；④ 4ac+b2＜4a． 2 其中正确的是（    ） A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题：本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图， 那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个. 12. 抛物线y=x2－2x－4的顶点坐标是 ． 13. 如图，是反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象，直线AB∥x轴， 并分别交两条曲线于A、B两点，则S△ABC＝　 ． 14. 如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米， 若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是 米. 15. 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F， 连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为______________ 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度， 已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，AC＝10m，求建筑物CD的高 17 .数学活动小组到某景点测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上A处仰望塔顶， 测得仰角为30°，再往塔的方向前进至B处，测得仰角为60°，点A，C，B在同一直线上， 则求塔高．（身高忽略不计，结果不取近似值） 18. 为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练.在某次试投中铅球所经过的路线 是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是米， 当铅球运行的水平距离为3米时，达到最大高度的B处.小丁此次投掷的成绩是多少米？ 19. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时， 发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时， 发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m， 两个路灯的高度都是9 m，求两路灯之间的距离 20 .某景区商店销售一种成本价为 10 元/件的纪念品，已知这种纪念品