第27章 相似（单元测试）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第27章《相似》 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（2021上·河南驻马店·九年级驻马店市第二初级中学校考期中）视力表对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（    ） A．平移、旋转 B．旋转、相似 C．轴对称、平移、相似 D．相似、平移 2．（2023上·吉林长春·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是(    )    A． B． C．或 D．或 3．（2021上·福建泉州·九年级统考期中）如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（　　） A．24 B．12 C．8 D．6 4．（2019上·九年级课时练习）有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是（   ） A．全等 B．相似 C．既不全等与也不相似 D．无法确定 5．（2021·河南郑州·统考二模）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，已知BC＝6，则EC的长为（    ） A．3 B．3 C．3 D．4 6．（2021·河南·校联考模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别与AC，AB交于点D，E；②分别以D，E为半径，大于DE的长度为半径画弧，两弧交于点F；③作射线AF交BC于点G；④以点B为圆心，BG的长为半径画弧，交射线AG于点H．则线段GH的长为（　　） A．3 B． C．4 D．4.5 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（2021上·海南儋州·九年级校考阶段练习）如果，那么 ． 8．（2023·上海青浦·校考一模）如果两个相似三角形对应边上的中线之比为，那么这两个三角形的周长之比为 ． 9．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图（数据如图），则 （1）与是否平行？ （填“是”或“否”）； （2） ． 10．（2023上·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图，点A在反比例函数的图象上，经过点A的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作轴于点B，，连接，若的面积为1，则k的值为 ． 11．（2019·浙江台州·统考中考真题）如图，直线，，，分别为直线，，上的动点，连接，，，线段交直线于点．设直线，之间的距离为，直线，之间的距离为，若，，且，则的最大值为 ． 12．（2022上·福建宁德·九年级校考阶段练习）如图，是反比例函数（）图像上一点，点、在轴正半轴上，是关于点的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则该反比例函数的表达式为 ． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（2022上·山东济南·九年级统考期末）如图，在中，D、E在边、上，，求的长度． 14．（2022上·江苏盐城·九年级校考阶段练习）已知，求的值． 15．（2021·福建漳州·统考一模）如图，在矩形中，，，点是的中点． （1）尺规作图：在上求作一点，使；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求的长． 16．（2022上·山东枣庄·九年级校考期中）如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，，求的周长. 17．（2021上·湖南永州·九年级统考期中）如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝1，AB＝3，． 求证：△ACD∽△ABC． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．（2017上·陕西西安·九年级西安市铁一中学阶段练习）如图，小亮、小芳同学想测量一座塔的高度，他们经过观察发现需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和塔之间的直线上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，来回走动，走到点时，看到塔顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度米，米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从点沿方向走了米，到达塔影子的末端点处，此时，测得小亮身高的影长米，米，如图，已知，，，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中的信息，求出塔的高的长度. 19．（2022上·广西百色·九年级统考期末）已知：如图，点D在三角形ABC的AB上，DE交AC于点E，，点F在AD上，且．求证： (1)； (2)∽． 20．（2023·四川成都·统考二模）如图，为的直径，C，D为上两点，连接，，，，线段与相交于点E，过点D作，交的延