第四章 几何图形初步——线段的计算专题讲义 2023—2024学年人教版数学七年级上册

线段的计算 类型1 直接计算 例 如图，已知AB=40，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长. 练1 已知线段AB=6cm，延长AB到C，使AC=AB，反向延长AB到D，使AD=AB ， 则CD= cm. 练2 如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点． 求:(1）AC的长 （2）BD的长． 类型2 方程思想(设参思想) 例 如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6 cm， 求线段MC的长． 练1 如图：A、B 、、四点在同一直线上．   (1)若． 比较线段的大小：___________填“”、“”或“； 若，且，则的长为___________； (2) 若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点 之间的距离是，求的长． 练2 A，B两点在数轴上的位置如图所示，O为原点，A，B两点分别以1个单位长度/s， 4个单位长度/s的速度同时向左运动． (1)几秒后，原点恰好在A，B两点正中间？(2)几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2.来源:Zxxk.Com] 类型3 分类讨论 例 已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm．M是线段AC的中点， 求线段AM的长. 练1 已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2cm， 则线段DC= cm. 练2 已知 点C是线段AB的三等分点，点D是线段CB的中点，且CD=1.5cm，则线段 AB= cm. 练3 如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是﹣2 ，线段 AB＝12 ，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts （1）B点所对应的有理数为 （2）当P，Q两点相遇时，求t的值； （3）当P，Q两点相距6个单位长度时，求t的值. 类型4 整体思想（设参思想） 例 如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点 (1)若AC=8,CB=6,求线段MN的长; (2)若点C为线段AB上任意一点,且满足AC+BC=a,请直接写出线段MN的长; (3)若点C为线段AB延长线上任意一点,且满足AC-CB=b,求线段MN的长. 练1 如图，点P在线段AB的延长线上，点C为线段AB的中点，若PA+PB=6cm， 则PC= cm 练2 如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10 CD=4，求线段MN的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$