2.5.2实验：用单摆测量重力加速度 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

题目 2.5 实验：用单摆测量重力加速度 课型 习题课 主备人 佟金保 学习目标 1． 学会用单摆测定当地的重力加速度。2．能正确使用秒表。 3．巩固和加深对单摆周期公式的理解。4．学习用累积法减小相对误差的方法。 基础知识 1．实验原理：当偏角很小时(小于5°)，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值。 2．仪器选择：线：选用一米左右不可伸长的细线； 球：选用中心有小孔的金属小球； 表：应选用停表； 尺：测绳的长度用米尺，测小球直径用游标卡尺。 3．数据处理 方法一：计算法。根据公式T＝2π，得g＝。将测得的几次周期T和摆长l代入公式g＝中分别算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即当地的重力加速度的值。 方法二：图像法。 由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出的l­T2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝＝。 4．注意事项 (1)实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长，摆球要体积小、质量大(密度大)。 (2)单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定。 (3)测量单摆周期时，应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时，以后摆球以同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“零”的同时按下停表，开始计时、计数。 (4)摆动时，要使之保持在同一个运动平面内，且偏角小于5°，不要形成圆锥摆。 例题剖析 (20分)实验小组的同学做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式g＝，其中l表示摆长，T表示周期。对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点： 同学甲：T一定时，g与l成正比 同学乙：l一定时，g与T2成反比 同学丙：l变化时，T2是不变的 同学丁：l变化时，l与T2的比值是定值 其中观点正确的是同学____________(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。 (2)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约2 cm的均匀铁球 D．直径约5 cm的均匀木球 E．停表 F．时钟 G．最小刻度为毫米的刻度尺 实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的刻度尺，他们还需要从上述器材中选择：____________(填写器材前面的字母)。 (3) 他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂(如图所示)。用刻度尺测量悬点到____________之间的距离记为单摆的摆长l。 (4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间为t，则单摆的周期T＝____________。 (5)如果实验得到的结果是g＝10.09 m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，并写出其中一种：______________________________________。 课堂小结 随堂检测 1．(10分)利用单摆测量重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为(　　) A．单摆的摆锤质量偏大 B．测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径 C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动 D．测量周期时，把n次全振动误认为是(n－1)次全振动 2．(10分)某同学在一次用单摆测量重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中。图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况。在处理数据时，该同学实验中的第____________数据点应当舍弃。画出该同学记录的T2­l图线。求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g＝____________。 3．(20分)在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)以下做法正确的是(　　) A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线长 B．测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间 C．要保证单摆自始至终在同一竖直平面内摆动 D．单摆摆动时，应注意使它的偏角开始时不能小于5° (2)某同学先用米尺测得摆线长为97.43 cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为____________cm，则单摆的摆长为____________cm；然后用停表记录了单摆完成50次全振动所用的时间如图乙所示，为____________s，则单摆的周期为____________s；当地的重力加速度为g＝____________m/s2。 (3)实验中，如果摆球密度不均匀，无法