第二十四章 圆 单元测试题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元练习 一、填空题 1．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．    2．如图，是的直径，点C在上，，点P在线段上运动．设，则x的最小值为 ，最大值为 ． 3．如图，点是上⊙O两点，，点是⊙O上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则 ． 4．如图，在中，为的弦，点A在内（点、A在弦的同一侧），连接、，若线段的长为8，线段的长为12，的度数与的度数相等，均为，则弦的长为 ．    5．如图，四边形内接于，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点．若，，则 °． 6．如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，连结，已知， 则 二、单选题 7．边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ 　　） A．1：5 B．4:5 C．2：10 D．2：5 8．已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在外 B．点P在上 C．点P在内 D．无法确定 9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则sin∠ECB为（  ） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若的度数为70°，则∠BAE的度数为（　　） A．140° B．70° C．35° D．20° 11．如图，分别切于点A，B，切于点E，且分别交于点C，D，若，则的周长为（　　） A．5 B．7 C．12 D．10 12．如图，已知是的直径，弦，垂足为E，且，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 13．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，CA＝3，以点 C 为圆心，CA 长为半径的圆交 AB 于点 D，求的长． 14．如图，CD是的直径，点A在DC的延长线上，AE交于点B，AB等于的半径，，求的度数． 15．如图，在等腰直角三角形中，，点在上，以点为圆心，为半径画弧交边于点，以点为圆心，为半径画弧交边于点．设，图中阴影部分的面积为．（取3） (1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围． (2)当点在什么位置时，有最大值？最大值是多少？ 16．如图，是弦的中点，是上一点，与交于点，已知，． （1）求线段的长． （2）当时，求，的长．    17．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线DC交BA的延长线于点D，连接BC． (1)如图①，连接AC，若，求∠ACD的大小； (2)如图②，E为上一点，连接OE，CE，若四边形ODCE为平行四边形，求∠B的大小． 18．如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为点平分． （1）是的切线吗？请说明理由； （2）若求的长． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$