6.3 反比例的意义（课件）苏教版六年级下册数学

苏教版六年级数学下册 正比例和反比例 第3课时 反比例的意义 汇报人：XXX 时间：XXXXX 认识成反比例的量，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 体会数量之间相依互变的关系，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察、理解、分析、抽象、概括的能力。 学习目标 比值一定的两个相关联的量成正比例关系。 怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系？用字母怎样表示？ k （一定） 单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例关系？ 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？ 单价一定，总价和数量成正比例； 数量一定，总价和单价成正比例。 课堂导入 3 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 表中的两个量是怎样变化的？ 这种变化有什么规律？ 3 （教材第61页例3） 购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。 探究新知 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 表中的两个量是怎样变化的？ 这种变化有什么规律？ 3 （教材第61页例3） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 越高 越少 越低 越多 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 一种量扩大，另一种量缩小。 笔记本的单价越低，购买的本数越多； 单价越高，购买的本数越少； 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 2×30＝60 探究单价和数量的关系： 1×60＝60 3×20＝60 4×15＝60 5×12＝60 6×10＝60 笔记本的总价不变。 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 单价×数量＝总价（一定） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 单价×数量＝总价（一定） 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： （1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化 而变化的。 工作时间是随着工作效率的变化而变化的。 单位时间内完成的工作量。 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 … 5 6 （教材第61页） 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 … 5 6 （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ 48×5= 240 120×2=240 80×3=240 60×4=240 40×6=240 …… 工作总量 （3）这个乘积表示的实际意义是什么？ 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 … 5 6 你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ （3）这个乘积表示的实际意义是什么？ 工作效率×工作时间＝工作总量 （4）工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？ 工作效率和工作时间成反比例。 （一定） 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示： x × y ＝ k （一定） 生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？ 总价一定，单价与数量…… 1 长方形的面积一定，长与宽…… 2 做操总人数一定，每排站的人数与排数…… 3 判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的乘积一定。 正比例与反比例有什么相同点和不同点？ 正比例 反比例 相同点 不同点 都有两种相关联的量，且都有一个定量。 两种相关联的量同时扩大或缩小，而且相对应的两个数的比值(商）一定。 两种相关联的量一个扩大一个缩小，且相对应的两个数的积一定。 糖果厂生产一批水果糖。把