6.1 正比例的意义（课件）苏教版六年级下册数学

苏教版六年级数学下册 正比例和反比例 第1课时 正比例的意义 汇报人：XXX 时间：XXXXX 认识成正比例的量，理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 体会数量之间的相依互变的关系，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，培养概括能力及用发展、变化的观点分析问题的能力。 学习目标 看看谁答得又快又好。 已知路程和时间，怎样求速度？ 路程÷时间＝速度 已知总价和数量，怎样求单价？ 总价÷数量＝单价 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作总量÷工作时间＝工作效率 课堂导入 3 上面每组数量中，数量之间都存在着相依关系。当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。 速度 = 路程÷时间 单价 = 总价÷数量 工作效率 = 工作总量÷工作时间 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/时 … 路程/千米 … 1 80 2 160 240 320 400 480 560 3 4 5 6 7 观察表中的数据，你有什么发现？ （教材第56页例1） 1 行驶的路程随着时间的变化而变化。 探究新知 行驶的时间越长，行驶的路程随着越多。（同时扩大） 行驶的时间越短，行驶的路程随着越少。（同时缩小） 一种量变化，另一种量也随着变化，说明这两种量之间存在内在联系，这两种量就是相关联的量。 时间/时 … 路程/千米 … 1 80 2 160 240 320 400 480 560 3 4 5 6 7 …… 时间/时 … 路程/千米 … 1 80 2 160 240 320 400 480 560 3 4 5 6 7 你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？ 比值80，表示什么？ …… 时间/时 … 路程/千米 … 1 80 2 160 240 320 400 480 560 3 4 5 6 7 你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？ 相对应的路程和时间的比的比值都是80，表示这辆汽车行驶的速度不变，为80千米/时。 …… 时间/时 … 路程/千米 … 1 80 2 160 240 320 400 480 560 3 4 5 6 7 你能用一个式子表示所发现的规律吗？ = 速度（一定） 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 = 速度（一定） 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2       … （1）填写上表， 说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 1.6 2.0 2.4 总价是随着数量的变化而变化的 铅笔单价为0.4元 （教材第57页） （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比 值的大小。 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2       … 1.6 2.0 2.4 （教材第57页） （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比 值的大小。 0.4 比值相等 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2       … 1.6 2.0 2.4 （教材第57页） （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表 示它与总价、数量之间的关系吗？ 这个比值表示铅笔的单价。 = 单价（一定） 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2       … 1.6 2.0 2.4 （教材第57页） （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 铅笔的总价和数量成正比例，因为铅笔的总价和数量是两种相关联的量，且它们的比值一定。 = 速度（一定） = 单价（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们成正比例关系。 ＝ k （一定） 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系式可以用下面的式子表示： 生活中还有哪些成正比例的量？ 你能举例说一说吗？ 正方形的周长和边长…… 1 圆柱的底面积一定，体积和高…… 2 出油率一定，豆油的质量和大豆质量…… 3 判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的比值一定。 1. 张师傅生产零件的情况如下表： 时间/时 1 2 4 6 8 ··· 生产零件数量/个 25 50 100 1