1.2一定是直角三角形吗 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

一定是直角三角形吗 教学目标 1. 掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用。 2. 进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力。 教学重点 掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用。 教学难点 进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力。 教学过程 1、 导入： 古埃及人用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第4个结处。你觉得按照这种做法得到直角三角形合理吗？ 引导学生带着问题进入新课：一定是直角三角形吗？ 二、合作交流、探究新知 探究1：下面有四组数，分别是一个三角形的三边长（单位：cm） ： 3，4，5；5，12，13；8，15，17；7，24，25。 提问：（1）画一画．画出边长分别是上述各组数的三角形； （2）量一量.用你的量角器分别测量一下小组内同学画出的三个三角形的最大角的度数，并判断上述你们所画的三角形的形状（按角分类）； （3）算一算．请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系。你能发现什么规律？ 学生活动：学生画图、度量、计算，独立思考后小组内讨论，然后在班内展示交流结果. 【设计意图：通过学生的画图、度量、计算等合作探究活动，得出“若一个三角形的三边长满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形”这一结论进一步增强学生归纳的能力。】 归纳验证：教师用“几何画板”演示一般的三角形当满足a2+b2=c2时，这个三角形是直角三角形。 强调结论：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 探究2：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？ 教师活动：教师引导学生回顾上一课时“议一议”活动的结论：锐角三角形和钝角三角形中，任意两边的平方和都不等于第三边平方，因此，以3、4、5为边的三角形不是锐角三角形和钝角三角形，一定是直角三角形。 三、练习 1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。 ①9,12,15:②15,36,39; ③12,35,36 解答：①② 2．一个三角形的三边长分别是15cm，20cm，25cm，则这个三角形的面积是（） A 250 cm2 B 150cm2 C 200 cm2 D 不能确定 解答：B 3．如图，在ΔABC中，ADLBC于D，BD＝9，AD＝12，AC＝20，则ΔABC是（ ) A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D钝角三角形 五、教学反思 本节课中研究的勾股定理的逆定理，而学生在以前的学习中没有类似经验，理解起来会有一定的困难，同时勾股定理逆定理的理解对学生来说也是一个难点，所以在教学过程中要注意难点的突破。它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。 学科网（北京）股份有限公司 $$