江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学周练17

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学周练17 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2．已知函数，若，则 （ ） A. B. C. D. 3．我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为 （ ） A. B. C. D. 4．在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件为“两次记录的数字之和为奇数”，事件为“第一次记录的数字为奇数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是 （ ） A. 事件与事件是对立事件 B. 事件与事件不是相互独立事件 C. D. 5．已知数列的各项均为正数，且.若的前项之积为，则满足的正整数的最大值为 （ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 6．设，分别是椭圆的左、右焦点，过作轴的垂线与椭圆交于，两点，若为钝角三角形，则离心率的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 7．已知基本初等函数的导函数满足，则不等式在区间上的解集为 （ ） A. B. C. D. 8．在中，内角，，所对的边分别为，，，角为锐角，若，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知复数，，则下列命题成立的有 （ ） A. 若，则 B. C. 若，则 D. 10．若函数（，，）的部分图象如图，则 （ ） A. 是以为周期的周期函数 B. 的图象向左平移个单位长度得到的图象对应的函数是奇函数 C. 在上单调递减 D. 的图象的对称中心为， 11．如图，在正方体中，，点E、F分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是 （ ） A. 若，则四面体的体积为定值 B. 若，则平面 C. 若，则四面体的外接球的表面积为 D. 平面截正方体所得截面的周长为 12．已知双曲线左､右焦点分别为，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若为等边三角形，则下列结论一定正确的是 （ ） A. 双曲线C的离心率为 B. 的面积为 C. 内切圆半径为 D. 的内心在直线上 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．有8个座位连成一排，甲、乙、丙、丁4人就坐，要求有且仅有两个空位相邻且甲、乙两人都在丙的同侧，则共有________种不同的坐法. 14．已知常数，设，在的二项展开式中的常数项为15，则_________． 15．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图l是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若，则的值为______；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的取值范围是______． 16．