第三章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知ax=bx，下列结论错误的是（　　） A．a=b B．ax+c=bx+c C．（a﹣b）x=0 D． 3．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 4．解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+ ）步骤如下： 去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1移项，得4x﹣x﹣2x=4+1合并同类项，得 化系数为1， 从哪一步开始出现不符合题意 A．① B．② C．③ D．④ 5．若关于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣3 D．5 6．若关于 x 的一元一次方程 x-m+2=0 的解是负数，则 m 的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 7．如图，为做一个试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2 cm，则x(单位：cm)等于（　　） A． B． C． D． 8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有 名学生，则依题意所列方程正确的是（　　）． A． B． C． D． 9．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A． B． C． D． 10．规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x<n+1；③当-1<x<1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一解．其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 二、填空题 11．试写出一个解为x=1的一元一次方程：　 　． 12．方程 与方程1=x+7的解相同，则m的值为　 　． 13．“体育节”中，初一年级四个班进行了足球单循环比赛，每两班赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，一班、二班、三班、四班分别获得第一、二、三、四名，各班的总得分恰好是四个连续奇数，那么与二班踢平的班是　 　． 14．对任意四个有理数a，b，c，d，定义： ，已知 ，则x=　 　． 15．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=　 　秒时，P、Q两点之间的距离为2. 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 17．解方程： （1）7-2（3-x)=3(2x -1) （2） 四、解答题 18．某人八点多吃早饭，他发现钟上的分针与时针的夹角成25°角．等他吃完早饭，发现钟上的时间还是八点多，两针之间的夹角还是25°角．问他吃早饭用了多少时间? 19．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？ 20．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？ 21．已知关于x的方程m+ ＝4的解是关于x的方程 的解的2倍，求m的值． 22．如图， 若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且满足． （1）求线段的长． （2）点在数轴上对应的数是，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使得？若存在，求出点对应的数；若不存在，请说明理由． （3）在（1）、（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，秒钟后，若点和点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，那么的值