第五章 一元一次方程 单元测试 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年度山东滕州张汪中学第一学期单元测试 七年级数学第五章：一元一次方程 一、单选题 1．已知关于的方程的解是，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 2．下列在解方程的过程中，变形正确的是（　　） A．将去分母，得 B．将去括号，得 C．将移项，得 D．将，系数化为1，得 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．笔记本比水性笔的单价多元，小刚买了本笔记本和支水性笔正好用去20元．如果设水性笔的单价为元，那么下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．定义，若，则x的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 6．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则该商店应打（    ） A．9折 B．8折 C．7折 D．6折 7．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（    ） A．303 B．306 C．309 D．412 8．已知关于x的一元一次方程，★处被盖住了一个数字，且方程的解是，那则★处的数字是（    ） A． B．1 C．2 D．3 9．若定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．若关于x的方程与方程是“美好方程”，则m的值是（   ） A．9 B． C．12 D． 10．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（    ） 9 a b c 1 … A．2020 B．1010 C．1209 D．1212 二、填空题 11．如图是一个正方体的平面展开图，该正方体相对面上的数字互为相反数，则的值为 ． 12．若是方程的解，则的值为 ． 13．若为一元一次方程，则 ． 14．如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为144，则所有满足条件的的值 ． 15．一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是 ． 16．周长为68的长方形被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形的面积为 ． 三、问答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知代数式，；若的值与的取值无关，求的值． 19．当今“机器人”的研发和应用有效的节省了大量劳动力．某“机器人”制造车间共有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个（1个机壳配4个机脚为一套完整的“机器人”）．为使每天生产的机壳和机脚刚好配套，求： (1)应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？ (2)每天生产的“机器人”有多少套？ 20．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准： 每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费） 收费标准 每度元 每度元 (1)小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：　　； (2)小林家6月份用电度，请你用x表示小林家6月份应付的电费：　　； (3)小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量． 21．在以前的学习中，我们已经知道，整数和分数统称为有理数．整数看作分母为1的分数或者是小数点后是0的小数；分数都可以化为有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数和无限循环小数也都可以写成分数形式．因此，有理数都能化成分数． 比如： （1）5可以看作． （2）． （3）要把转化成分数形式，可以采用下面的方法： 设…①，则…② 由②－①，得，解得． 因此． 通过阅读以上材料，请你完成下列问题： (1)根据上述提供的方法把把化成分数，则____． (2)根据上述提供的方法把化成分数，写出过程． 22．某游泳馆推出两种游泳付费方式： 方式一：先购买会员卡，每张会员卡300元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元； 方式二：不购买会员卡，每次游泳付费25元． 设小明计划今年游泳次（为正整数）． (1)按方式一付费，则总费用为________元，按方式二付费，则总费用为_______元； (2)如果两种方式的总费用一样多，则他游泳次数是多少次； (3)若小明同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明． 23．（1）设、、是数轴上的三个点，且点在、之间，它们对应的数分别为、、． 若，则点叫做线段的中点，已知是的中点． ①若，，则________； ②若，，则________； ③