15.3分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、填空题 1．若关于x的方程有增根，则m的值是 ． 2．已知，，，…，若的值为2022，则的值为 ． 3．．若不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使关于x的分式方程= 有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是 ． 4．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 ． 5．若整数a使关于x的分式方程有整数解，使关于y的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数a之和为 ． 6．从甲地到乙地有20站，并且任何相邻两站之间的距离相同．快车和慢车每小时从甲地各发一趟，快车整点发车，慢车发车时间晚半小时．快车每站车费5元，慢车每站车费2元，但快车的速度是慢车速度的2倍．快车从甲地到乙地共需2小时．上午九点半，一位只有70元钱的旅客在甲地乘车，若忽略车进出站上下乘客的时间，但旅客等车时间要计算在内，这位旅客从甲地到乙地所需的最短时间为 小时． 二、单选题 7．某生产小组计划生产5000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩个，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程的解为（   ） A．4 B．2 C．4或2 D．无解 9．解分式方程时，去分母后，得（    ） A． B． C． D． 10．若关于的一元一次不等式组有解且最多有两个偶数解．且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．0 B． C． D． 11．关于x分式方程＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　) A．m＞0 B．m＞2 C．m＞2且m≠3 D．m≠1 12．张老师和小王相约在一段路上晨练，他们从甲地同时出发，沿着千米的一段路散步，…………，设张老师的速度为，所得的方程为，则“…………”省略的部分是（　　） A．小王的速度是张老师速度的倍，张老师比小王提前分钟走完全程 B．张老师的速度是小王的倍，张老师比小王提前分钟走完全程 C．小王的速度是张老师速度的倍，小王比张老师提前分钟走完全程 D．张老师的速度是小王的倍，小王比张老师提前分钟走完全程 三、解答题 13．解方程： (1) (2) 14． 某药店购进一批防护面罩和口罩，购进防护面罩花费1500元，口罩花费1200元，其中防护面罩的单价比口罩的单价多2元，购进口罩比防护面罩多100个．那么该药店购进的防护面罩和口罩的单价各是多少元？ 15． 为响应国家号召，全体公民接种疫苗，提高对“新冠”病毒的免疫功能．现某大型社区有6000人需要接种疫苗，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外还增加了一辆流动疫苗接种车，实际每日接种人数比原计划多了250人，结果提前了2天完成全部接种任务．求原计划每天接种人数是多少？ 16． 某校组织学生到相距80的江阴黄山湖公园进行社会实践活动．上午8：00学生乘长途汽车从学校出发．上午9：00一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发，结果小轿车与长途汽车同时到达目的地．已知小轿车的平均速度是长途汽车的2倍，求小轿车的速度． 17． 据媒体报道，在第52届国际速录大赛中我国速录选手获得了7枚金牌、7枚银牌和4枚铜牌，在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”．看到这则新闻后，学生小明和小海很受鼓舞，决定利用业余时间练习打字．经过一段时间的努力，他们的录入速度有了明显的提高．经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打15个字．请求出小明平均每分钟打字的个数． 18．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h． （1）求甲车的速度； （2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$