4.4 解比例（课件）苏教版六年级下册数学

苏教版六年级数学下册 《比例》 第4课时 解比例 汇报人：XXX 时间：XXXXX 掌握解比例的方法，能够正确地应用比例的基本性质解比例。 进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。 感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。 学习目标 填一填。 ( )∶3＝8∶12 内项积：3×8＝24 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以24÷12＝2，即( )里填2。 课堂导入 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 你是怎样理解“按比例放大”的？ 按比例放大，就是把原照片中的各条边都按相同的比放大。 5 （教材第40页例5） 探究新知 4 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？ 5 （教材第40页例5） 5 长 宽 放大前 6cm 4cm 放大后 13.5cm ？cm 解：设放大后的照片的宽是x厘米。 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 整理信息 你能根据表中的数据列出比例吗？ 6∶4 13.5∶x 6∶4 = 13.5∶x 长和宽的比 6 怎样求比例中的未知项？ 解：设放大后的照片的宽是x厘米。 6∶4 = 13.5∶x 解方程第一步的依据是什么？ 6x = 4×13.5 (在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积。) 6x = 54 x = 9 答：放大后照片的宽是9厘米。 还有其他的解题方法吗？ 长 宽 放大前 6cm 4cm 放大后 13.5cm ？cm 6∶4 13.5∶x 长和宽的比 根据等式的性质求出x 解：设放大后的照片的宽是x厘米。 6∶13.5 = 4∶x 6x = 4×13.5 6x = 54 x = 9 答：放大后照片的宽是9厘米。 长 宽 放大前 6cm 4cm 放大后 13.5cm ？cm 6∶4 13.5∶x 长和宽的比 6∶13.5 4∶x 还有其他的解题方法吗？ 像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。 解：设放大后的照片的宽是x厘米。 6∶4 = 13.5∶x 6x = 4×13.5 6x = 54 x = 9 答：放大后照片的宽是9厘米。 6∶13.5 = 4∶x 6x = 4×13.5 6x = 54 x = 9 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。 方法一 利用比例的意义检验 2 左边的比值：6 ∶4＝ 3 右边的比值：13.5 ∶9＝ 3 2 左边＝右边，比例成立，x＝9 是原比例的解。 将x＝9代入 6∶4 = 13.5∶x，看比例是否成立。 检验x＝9是不是6∶4 = 13.5∶x的解。 将x＝9代入 6∶4 = 13.5∶x，看比例是否成立。 方法二 利用比例的基本性质检验 外项积：6x＝6×9＝54 内项积： 4×13.5＝54 左边＝右边，比例成立，x＝9 是原比例的解。 检验x＝9是不是6∶4 = 13.5∶x的解。 利用解比例解决实际问题的步骤 根据相关量之间的关系列比例。 根据比例的基本性质，先将比例转化为乘法等式（即方程），再解方程。 对所求未知数进行验证。 解比例 解：1.2x = 75×0.4 1.2x = 30 x = 25 （教材第40页） 先确定外项与内项 根据比例的基本性质，把比例改写成等积式。 根据等式的性质解方程 13 解比例 解：1.2x = 75×0.4 1.2x = 30 x = 25 （教材第40页） 注意：解题时要写“解”字，等号要对齐，最后代入验证！ 14 代入 计算 比较 将 代入比例，得到1.2∶75＝0.4∶25 。 x＝25 外项积：1.2×25＝30 内项积：75×0.4＝30 外项积＝内项积，结果正确。 检验答案的正确性。 解分数形式比例的方法 交叉相乘把比例改写成等积式。 通过解方程求出未知项的值。 对所求未知数进行检验。 解比例。 9∶x = 3∶4 解：3x = 36 x = 12 解： 解：0.1x =100×0.01 0.1x =1 x =10 （教材第40页练一练） 练一练 1.学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。 （1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？ （2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。 （教材第41页练习七第3题） 课堂练习 航模组 美术组 男生 18 24 女生 15 20 18∶15=24∶20 能组成比例。 外项 内项 2.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，