4.3 比例的基本性质（课件）-苏教版六年级下册数学

苏教版六年级数学下册 《比例》 第3课时 比例的基本性质 汇报人：XXX 时间：XXXXX 认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 在探究比例的基本性质的过程中，积累数学活动经验，培养观察、分析、推理和概括的能力。 学习目标 试着写出2个比值是1.5的比。 2.4∶1.6＝1.5 60∶40＝1.5 你能把它们组成比例吗？ 课堂导入 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。 4 你能根据图中数据写出不同比例吗？ （教材第38页例4） 探索新知 4 两个三角形底的比是6∶3； 两个三角形高的比是4∶2。 6∶3=4∶2 两个三角形底的比和高的比相等。 4∶2=6∶3 两个三角形高的比和底的比相等。 5 左边三角形底和高的比是6∶4； 右边三角形底和高的比是3∶2。 6∶4=3∶2 每个三角形底和高的比相等。 4∶6=2∶3 左边三角形高和底的比是4∶6 ； 右边三角形高和底的比是2∶3。 每个三角形高和底的比相等。 6 两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 例如： 6∶3=4∶2 4∶2=6∶3 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3 6 ∶ 3 = 4 ∶ 2 外项 内项 组成比例的四个数，叫作比例的项。 其他三个比例的内项和外项各是多少？ 6 ∶ 3 = 4 ∶ 2 4 ∶ 2 = 6 ∶ 3 4 ∶ 6 = 2 ∶ 3 外项 内项 6 ∶ 4 = 3 ∶ 2 外项 内项 外项 内项 外项 内项 6∶3=4∶2 4∶2=6∶3 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3 观察这四个比例，你有什么发现？ 这些比例都是由2、3、4、6这四个数组成的。 6×2=3×4，两个外项的积与两个内项的积相等。 6和2(或3和4)可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 6∶ = ∶2 ∶2=6∶ 6∶ = ∶2 ∶6=2∶ 3 4 4 3 4 3 4 3 9 再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。 5∶9=15∶27 2∶6 =4∶12 1.5∶2.7=2.5∶4.5 15×9=5×27 2×12=4×6 1.5×4.5=2.7×2.5 10 如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么这个规律可以表示成： a×d =b×c 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 （b、d均不为0） 11 如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？ 6×2=3×4 内项 内项 外项 外项 两个外项和两个内项正好是交叉相对的。两个外项的积等于两个内项的积。 12 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 表示两个数相除。 表示两个比相等的式子。 a ： b＝－(b≠0) ab …前项 …比号 …后项 …比值 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 内项 外项 a ：b ＝ c ：d或－＝－ ab cd （b、d≠0） 比和比例有什么区别和联系？ 应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。 3.6∶1.8 和 0.5∶0.25 和 18∶24 ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) （教材第39页） 判断两个比能否组成比例，可以先假设这两个比能组成比例，再分别计算出两个外项的积和两个内项的积，如果这两个积相等，就说明这两个比能组成比例，反之则不能组成比例。 14 应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。 3.6∶1.8 和 0.5∶0.25 和 18∶24 ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) ( )×