27.2.3相似三角形应用举例练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形应用举例练习 1、 选择题 1、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　　） A．10m B．12m C．15m D．40m 2、如图（2）所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（　　） A．3.5m B．4m C．4.5m D．5m 3、如图（3），测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，则河宽AB为（　　） A．120m B．100m C．75m D．25m 4、如图（4），AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（　　） A．3.5m B．3.85m C．4m D．4.2m （2）（3）（4） 5、阳光通过窗口照到室内，在地上留下2.7m宽的亮区（如图5），已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE＝8.7m，窗口高AB＝1.8m，那么窗口底边离地面的高BC等于（　　） A．2m B．4m C．6m D．1m 6、 如图（6），是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（　　） A． B． C． D．1cm （5）（6）（7） 7、如图（7），小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝30cm，EF＝15cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.6m，CD＝10m，则树高AB长为（　　） A．21.6m B．6.6m C．20.6m D．7.6m 8、如图（8）是小明测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，然后，后退至点B，从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（　　） A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 9、为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图（9）所示：标杆高度CD＝3，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，E、C、A三点共线，则旗杆AB的高度为（　　） A．13.5米 B．12.5米 C．11.9米 D．10.5米 10、如图（10），小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 （8）（9）（10） 2、 填空题 11、旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近的小树影子长3米，那么小树有　　米高． 12、如图（12）为测量池塘边两点A，B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O，使AC、BD交于点O，且CD∥AB．若测得OB：OD＝3：2，CD＝40米，则A，B两点之间的距离为　　米． （12）（13）（14） 13、如图（13），为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC＝2m，BC＝8m，则旗杆的高度是______米 14、如图（14）所示，球从A处射出，经球台挡板CD反射，击中球B．已知AC＝10cm，BD＝15cm，CD＝50cm，则点E应距点C为　　cm． 15、如图是一块三角形的木板，其一边BC＝150cm，高AD＝100cm，现要将其加工成一正方形小桌面PQRS，其中P、Q在BC边上，R、S分别在AC、AB边上，则该正方形PQRS的边长为 　　cm． 3、 解答题 16、为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝24米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？ 17、如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为多少m． 18、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度． 19、如图，为了测量一棵树CD的高度，测量者在B处立了一根高为2.5m的标杆，观测者从E处可以看到杆顶A，树顶C在同一条直线上，若测得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m