6.2频率的稳定性 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

频率的稳定性 教学目标 1. 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 2. 大量重复试验得到频率的稳定值的分析。 教学重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 教学难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析。 教学过程 一、引入 我们知道，事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大：事件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复试验中，相应的频率一般也越小，在初中，我们利用频率与概率的这种关系，通过大量重复试验，用频率去估计概率，那么，在重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小呢？频率与概率之间到底是一种怎样的关系呢？ 二、探究新知 （1）分组试验 重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A＝”一个正面朝上，一个反面朝上“，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，寻找规律？ 1．每人重复做25次试验，记录事件A发生的次数，计算频率； 2．每四位同学为一组，比较试验结果： 3．各组统计事件A发生的次数，计算事件发生的频率，将结果填入表中。 问题1：每组中四名同学的结果一样吗？为什么会出现这样的情况？ 问题2：比较在自己试验25次，小组试验100次和全班试验总次数的情况下，事件A发生的频率。各小组的试验结果一样吗？为什么会出现这种情况？ 3、 运用新知，深化理解 1.一箱灯泡有24个，合格率为80％，从中任意拿一个是次品的概率为( A ) A.0.2 B.80％ C. D.1 2.从标有1、2、3、4、5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是（ C ） A. B. C. D.以上均不对 3.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ C ） A.射中10环的可能性最大 B.命中9环的可能性最大 C.命中8环的可能性最大 D.以上可能性均等 4.袋中有红球12个，白球k个，这些球除颜色外完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则估计口袋中白球有 个. 解：∵小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则 =0.25， k=4， ∴口袋中白球很可能有4个. 5.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表： （1）请将数据补充完整； （2）画出“兵”字面朝上的频率折线统计图； （3）如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？ 解：（1）所填数字为40×0.45=18，66÷120=0.55； （2）折线图： （3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55. 【教学说明】使学生形成分析数据、计算数据、绘制表格、归纳总结的数学思维，同时进一步体会频率的稳定性. 四、练习： 1．下列事件中可能性是0的是（   ） A．已知，则（是有理数）  B．一年有14个月 C．明天下雨  D．2008年奥运会在中国举办 2．掷一枚硬币，正面朝上的可能性为（   ） A．  B．  C．1  D．0 3．甲、乙两个工厂生产相同的产品，甲厂的立品出现次品的可能性是10％，乙厂产品出现次品的可能性为7％，请问哪一个厂的产品更让人放心一些（   ） A．买甲厂的  B．买乙厂的  C．买哪一个都一样  D．不确定 4.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，从中任取一个球，得到白球，这个事件是(    )  A.必然事件          B.不确定事件   C.不可能事件         D.不能确定 5.有5个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性  (    )  A.相等                   B.不相等  C.有时相等，有时不等       D.不能确定  6.从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性(    )  A.相等                    B.不相等  C.有时相等，有时不等        D.无法确定  7.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是(    )  A.男生当选与女生当选的可能性相等  B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性  C.男生当选的可