四川省成都市2023-2024学年高二上学期数学期末练习卷1

成都市2023-2024学年上学期高二数学期末练习卷1 注意事项： 1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷带走答题卡交回. 第 I 卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 直线的倾斜角为（ ） 2. 已知空间坐标系中的点关于平面的对称点为B，则的值为（ ） 3. 已知直线，若，则实数（ ） 4. 如图，在四面体ABCD中，E为CD的中点，点F在线段AE上， 且，若，则=（ ） 5. 若点在圆外，则实数的取值范围是（ ） 6. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=4，Q为PC上一点，且PQ=3QC，则异面直线AC与BQ所成的角的大小为（ ） 7. 圆关于直线对称后的方程为（ ） 8. 已知实数满足方程，则的最大值和最小值分别为（ ） 二 、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 过抛物线的焦点的直线与相交于，，，两点．若的最小值为6，则　 ） A．抛物线的方程为 B．的中点到准线的距离的最小值为3 C． D．当直线的倾斜角为时，为的一个四等分点 10. 下列说法正确的有（ ） A.若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限 B.直线过定点（3，2） C.方程表示的图形是圆 D.斜率为，在轴截距为3的直线方程为 11. 正方体的棱长为2，E,F,G分别为的中点，则（ ） A.直线与平面AEF平行 B.平面AEF截正方体所得的截面面积为 C.点C到平面AEF的距离为 D.直线与平面AEF所成角的正弦值为 12. 已知O为坐标原点，，P为轴上一动点，Q为直线上一动点，则（ ） A.△APQ的周长最小值为 B.的最小值为 C.的最小值为 D.的最小值为4 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 甲乙丙三人参加一次面试，他们通过面试的概率分别为，所有面试是否通过互不影响，那么三人中恰有两人通过面试的概率为 . 14. 在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为 . 15. 空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题，已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为 . 16. 若，点在线段AB（含端点）上移动，则的最小值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）已知△ABC的三个顶点是. （1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）若直线过点C，且点A，B到直线的距离相等，求直线的方程. 18. （本小题满分12分）已知圆C过点，且圆心在直线上. （1） 求圆C的方程； （2） 设点D在圆上运动，点E（3，2），记M为线段DE的中点，求M的轨迹方程. 19. （本小题满分12分）甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立周年”知识竞赛．现有、两类问题，竞赛规则如下: ①竞赛开始时，甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束. ②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于3个，则“星队”可进入下一轮．已知甲同学能答对