第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．若，．则的值为（    ） A． B．4 C． D．2 3．下列代数式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 4．若关于x的多项式含有因式，则实数p的值为（    ） A．1 B． C． D．5 5．已知满足，则的值为（        ） A．1 B．－5 C．－6 D．－7 6．若x，y均为正整数，且，则x＋y的值为（      ） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 7．若点M(x，y)满足，则点M所在象限是（    ） A．第一象限或第三象限 B．第二象限和第四象限 C．第一象限或第二象限 D．不能确定 8．若规定m⊕n=mn（m﹣n），则（a+b）⊕（a﹣b）的值（　　） A．2ab2﹣2b2 B．2a2b﹣2b3 C．2a2b+2b2 D．2ab﹣2ab2 9．若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（　　） A．10 B．52 C．20 D．32 10．已知，，，那么的值等于（         ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．多项式与多项式的公因式是 ． 12．已知，，则的值为 ． 13．化简： ． 14．已知，则的值是 ． 15．已知，则的值是 ． 16．用如图所示的大小正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1)(－)100×3101； (2)0.24×0.44×12.54. 19．（1）已知，试求的值． （2）若，的值． 20．因式分解： (1)； (2)． 21．某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是长方形方阵，每排名学生，共有排；小学部排成的是正方形方阵，每排名学生，共有排． (1)求该学校初中部比小学部多多少名学生； (2)当，时，求该学校一共有多少名学生． 22．阅读材料：在求多项式的最小值时，小明的解法如下：，因为，所以，即的最小值为4．请仿照以上解法，解决以下问题： (1)求多项式的最小值； (2)猜想多项式有最大值还是最小值，并求出这个最值． 23．阅读材料： 上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题： (1)求多项式的最小值； (2)已知、、是的三边长，且满足，求的周长． 24．阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出： 因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：利用这个式子可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式，例如：将式子分解因式．分析：这个式子的常数项，一次项系数这是一个型的式子，∴，∴ (1)填空：式子的常数项_______，一次项系数___________，分解因式______． (2)若可分解为两个一次因式的积，则整数的所有可能值是______． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$