精品解析：2023年广东省潮州市饶平县中考三模数学试题

2023年广东省潮州市饶平县中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中比1大比2小的无理数是（　　　） A. 1.414 B. C. D. 2. 我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　） A. 1.56×109 B. 1.56×108 C. 15.6×108 D. 0.156×1010 4. 随机从1，2，3，4中任取两个不同数，分别记为a和b，则a＋b>4的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，过点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是50%，需向袋中加入除颜色外其余均相同小球，则不正确的添加方案是（ ） A. 绿球2 B. 红球2个，黄球4个 C. 红球3个 D. 红球5个，黄球7个 7. 如图，在中，，，，分别以点，为圆心，，为半径画弧，两弧交于一点，连接交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 满足不等式组非负整数解的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，是半圆的直径，点是半圆上的两点，已知，则弧的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，以为边向外作正方形，将以的速度沿所在的直线l向右移动，直到点B与点D重合时停止移动．设运动时间为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：__________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是__． 13. 已知一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解为________． 14. 如图，一斜坡AB长80m，高BC为8m，将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下，则停止地点M的高度为__m． 15. 如图，在边长为4的正方形的边上有一个动点P，从A出发沿折线移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，的面积为y．请结合右侧函数图象分析当时，y的值为____________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：﹣（﹣2020）0﹣4cos45°． 17. 解不等式组：并将解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在中，是它的一条对角线． （1）求证：； （2）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）； 19. 为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？ （4）德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙概率． 20. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）结合图象，直接写出不等式的解集； （3）点为轴上一个动点，若，试求点的坐标． 21. 红灯笼，象征着国家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元． （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价； （2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对，若规定每对乙灯笼的利润不能高于30元，设乙灯笼每对售价为元，小明一天通过乙灯笼获得利润元． ①求出与之间的函数解析式； ②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是