2.4 圆锥的体积（课件）-苏教版六年级下册数学

苏教版六年级数学下册 圆柱和圆锥 第4课时 圆锥的体积 汇报人：XXX 时间：XXXXX 掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决相关的实际问题。 理解圆锥体积计算公式的推导过程，积累学习立体图形的经验。 培养观察、操作能力和初步的空间观念，以及应用所学知识解决实际问题的能力。　　 学习目标 你还记得圆锥有哪些特征吗？ 顶点 底面 侧面 O h r 高 课堂导入 3 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？如何计算圆锥的体积呢？ 圆柱的体积公式：V =Sh 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 可以用什么办法来检验你的估计？ 5 （教材第20例5） 探究新知 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 等底 等高 在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。 三次正好倒满。 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。 根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？ 圆柱的体积 = 底面积×高 (底面积×高)× 圆锥的体积 = 底面积×高× 如果用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成： V = Sh 回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 从已经学过的圆柱体积公式想起。 比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。 实验也是解决问题的重要方法。 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 答：这个零件的体积是680立方厘米。 × 170×12 =680（立方厘米） V = Sh （教材第21页） 生活中的数学 蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中等着捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。 1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 答：圆锥的体积是3.14立方厘米。 9.42× =3.14（立方厘米） （教材第21页练一练第1题） 练一练 9.42×3 = 28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。 （教材第21页练一练第1题） 1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？ 2.计算圆锥的体积。（单位：cm） × 3.14×22×6 = 25.12（立方厘米） × 3.14×(3÷2)2×3 = 7.065（立方厘米） （教材第21页练一练第2题） 1.填空。 （1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），圆锥的体积计算公式可以写成（ ）。 等底、等高 （2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。 21.6 1 3 V圆锥＝ V圆柱＝ Sh 1 3 1 3 课堂练习 2.计算下面各圆锥的体积。 （1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。 （2）底面半径是3分米，高是5分米。 （3）底面直径是0.4米，高是0.6米。 × 15×8 = 40（立方厘米） × 3.14×32×5 = 47.1（立方分米） × 3.14×(0.4÷2)2×0.6 = 0.02512（立方米） （教材第22页练习四第1题） （2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（ ） （1）圆柱的高是3 cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9 cm。（ ） × √ （3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（ ） × 3.判断。 4.工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是 1.5 m，底面直径是 4 m。这堆沙的体积是多少立方米？ 4 m 1.5 m 沙堆底面积： 3.14 ×(4÷2)2＝12.56（m2） 沙堆的体积： ×12.56×1.5＝6.28（m3） 答：这堆沙的体积是6.28 m3。 5.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅 锤大约重多少克？（得数保留整数。） (1)铅锤底面积： 3.14×(4÷2)2=12.56(cm2) (2)铅锤的体积： 25.12×7.9≈198(g) (3)铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重198 g。 ×12.56×6=25.12(cm3) 1.2 dm 1.8 dm 6.陈叔叔要把一截圆柱形材料(如图)削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是多少立方分米？ 圆锥形模型